Kapitel 30 Nichtparametrische Tests

30.3 Binomial-Test 749
nur die Personen aus den neuen Bundesländern betrachtet, und es werden ungewichtete
Daten verwendet. 348
¾ Binomial-Test aufrufen: Um den Test aufzurufen, wählen Sie den Befehl
STATISTIK
NICHTPARAMETRISCHE TESTS
BINOMIAL...
¾ Einstellungen: Fügen Sie die Variable v141 in das Feld Testvariablen ein. Bei
den übrigen Optionen werden die Voreinstellungen verwendet (siehe
Abbildung 30.5, S. 750). Damit wird die Hypothese getestet, in der Grundgesamtheit
seien Männer und Frauen mit der gleiche Häufigkeit vertreten.
Mit diesen Einstellungen erhalten Sie den Output aus Abbildung 30.4. In der
Spalte N werden zunächst die beobachteten Häufigkeiten der beiden Kategorien
mitgeteilt. Die Stichprobe umfaßt 160 Männer und 189 Frauen aus den neuen
Bundesländern. Damit sind die beiden Gruppen in der Stichprobe offensichtlich
nicht zu gleichen Anteilen vertreten. Die relativen Häufigkeiten aus der Stichprobe
werden in der Spalte Beobachteter Anteil ausgewiesen. Da die Stichprobe insgesamt
349 Personen aus den neuen Ländern umfaßt, stellen die 189 Frauen einen
Anteil von 54% dar. Entsprechend beträgt der Anteil der Männer 46%. Bei Gültigkeit
der Nullhypothese wäre dagegen ein Anteil von jeweils 50% zu erwarten
gewesen. Von diesem erwarteten Anteil können sich durch die Stichprobenbetrachtung
zufällige Abweichungen ergeben. Ob sich die Abweichungen der beobachteten
von den erwarteten Häufigkeiten plausibel durch Zufallseinflüsse erklären
lassen und folglich mit der Nullhypothese, in der Grundgesamtheit seien beide
Gruppen zu gleichen Anteilen vertreten, vereinbar sind, wird mit dem Binomial-
Test untersucht. Die Wahrscheinlichkeit dafür, daß sich bei Gültigkeit der Nullhypothese
mindestens so große Abweichungen ergeben wie in der vorliegenden
Stichprobe, beträgt 0,134 bzw. 13,4%. Dieser Wert wird in der Spalte Asymptotische
Signifikanz mitgeteilt. Der Wert läßt sich auch folgendermaßen interpretieren:
Weist man die Nullhypothese, in der Grundgesamtheit seien Männer und
Frauen zu gleichen Anteilen vertreten, zurück, begeht man mit einer Wahrscheinlichkeit
von 13,4% einen Irrtum.
V141
Gruppe 1
Gruppe 2
Gesamt
Test auf Binomialverteilung
Asymptotische
Beobachteter
Signifikanz
Kategorie N
Anteil Testanteil (2-seitig)
MANN 160 ,46 ,50 ,134 a
FRAU 189 ,54
349 1,00
a. Basiert auf der Z-Approximation.
Abbildung 30.4: Ergebnis des Binomial-Tests für die Variable „v434“
348 Um diese Einstellungen herbeizuführen, siehe die Aufzählungspunkte Fälle auswählen
und Fälle nicht gewichten, S. 742.
Felix Brosius, SPSS 8
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