Kapitel 30 Nichtparametrische Tests

30.7 Tests für mehrere unabhängige Stichproben 769
Abbildung 30.18: Dialogfeld der Schaltfläche "Bereich
definieren“ für mehrere unabhängige Stichproben
Geben Sie in den Feldern Minimum und Maximum die untere und obere Grenze
des Wertebereichs an. Jeder ganzzahlige Werte innerhalb dieses Bereichs definiert
eine Fallgruppe in der Datendatei. Durch die Angaben in Abbildung 30.17 werden
damit die drei Fallgruppen 1, 2 und 3 definiert. Enthält die Gruppenvariable Werte
mit Dezimalstellen, werden diese abgeschnitten. Der Wert 3,9 wird damit noch der
Gruppe 3 zugeordnet, auch wenn er bereits außerhalb des angegeben Wertebereichs
liegt.
Welche Tests durchführen?
Für mehrere unabhängige Stichproben stehen die beiden folgenden Tests zur Verfügung:
¾ Kruskal-Wallis H: Nullhypothese: Die Stichproben entstammen derselben
Grundgesamtheit. Um die Hypothese zu überprüfen, werden die Werte in eine
gemeinsame Rangordnung gebracht. Getestet wird anschließend mit einem χ 2 -
Test, ob die durchschnittlichen Rangwerte in den einzelnen Stichproben gleich
groß sind. Es werden die durchschnittlichen Ränge sowie die Anzahl der Fälle
und außerdem der χ 2 -Wert, die Anzahl der Freiheitsgrade sowie die Signifikanz
ausgegeben.
¾ Median: Nullhypothese: Die Stichproben entstammen Grundgesamtheiten mit
dem gleichen Median. Zunächst wird der Median für die Gesamtheit der Variablenwerte
berechnet. Anschließend wird jeweils die Anzahl der Fälle in den
einzelnen Gruppen betrachtet, deren Werte größer bzw. kleiner als der Gesamtmedian
sind. Bei Gültigkeit der Nullhypothese müßte jeweils die Hälfte
der Werte über und die andere Hälfte unter dem Median liegen. Anhand der
Abweichungen der beobachteten von den erwarteten Fallzahlen wird ein χ 2 -
Test durchgeführt. Im Output werden der χ 2 -Wert, die Anzahl der Freiheitsgrade
sowie die Signifikanz mitgeteilt, außerdem die Anzahl der Fälle, der Gesamtmedian
sowie für die einzelnen Gruppen die Zahl der Fälle mit Werten
größer und kleiner oder gleich dem Gesamtmedian.
Felix Brosius, SPSS 8
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