Kapitel 30 Nichtparametrische Tests

30.9 Test für mehrere verbundene Stichproben 775
Welche Tests durchführen?
¾ Friedman: Nullhypothese: Die Stichproben entstammen derselben Grundgesamtheit.
Betrachtet werden jeweils die Werte der Testvariablen in demselben
Fall. Für diese Werte eines Falles wird eine Rangordnung erstellt. Anschließend
werden die mittleren Rangzahlen der einzelnen Testvariablen ermittelt.
Anhand eines annähernd χ 2 -verteilten Testwertes wird der Signifikanzwert
für die Nullhypothese berechnet. Der χ 2 -Wert, die Anzahl der Freiheitsgrade
sowie die Signifikanz werden im Output mitgeteilt, ebenso wie die
Anzahl der Fälle sowie die mittleren Rangzahlen der einzelnen Variablen.
¾ Kendall-W: Nullhypothese: Die Stichproben entstammen derselben Grundgesamtheit.
Der Test interpretiert die einzelnen Variablen als verschiedene zu
bewertende Sachverhalte und die einzelnen Fälle als unterschiedliche Prüfer
oder Tests. Der Test mißt die Übereinstimmung zwischen den Prüfern. Für jeden
Fall werden die Werte der Variablen dabei in eine Rangordnung gebracht.
Anschließend werden die mittleren Ränge der Variablen ermittelt. Daraus wird
Kendalls W sowie ein χ 2 -Wert berechnet. Kendalls W liegt zwischen 0 und 1
und gibt die Stärke der Übereinstimmung an. Bei einem Wert von 0 besteht gar
keine, bei einem Wert von 1 perfekte Übereinstimmung. Zu dem χ 2 -Wert wird
die Signifikanz mitgeteilt. Neben dem χ 2 -Wert, der Anzahl der Freiheitsgrade
und der Signifikanz und Kendalls W werden die Anzahl der Fälle sowie die
mittleren Ränge der einzelnen Testvariablen mitgeteilt.
¾ Cochran-Q: Nullhypothese: Die verschiedenen dichotomen Variablen haben
dieselbe Verteilung. Bei dichotomen Variablen läuft diese Hypothese darauf
hinaus, daß sie denselben Mittelwert haben. Der Test zählt jeweils die Häufigkeiten
der einzelnen Werte in den Variablen und berechnet den annähernd χ 2 -
verteilten Testwert Q. Cochrans Q, die Anzahl der Freiheitsgrade sowie die Signifikanz
werden im Output angegeben. Zusätzlich werden die Anzahl der
Fälle und die Häufigkeiten der einzelnen Werte in den Testvariablen mitgeteilt.
Statistik
Die Schaltfläche Statistik öffnet das Dialogfeld aus Abbildung 30.24.
Abbildung 30.24: Dialogfeld der Schaltfläche „Statistik“
Felix Brosius, SPSS 8
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