Kapitel 30 Nichtparametrische Tests

30.8 Tests für zwei verbundene Stichproben 771
¾ Daten: Die Daten entstammen der Datei allbus.sav. Im folgenden sollen nur
die Personen aus den neuen Bundesländern betrachtet. Damit entfällt auch die
Notwendigkeit zur Gewichtung der Daten. 356
¾ Test für zwei verbundene Stichproben aufrufen: Um den Test aufzurufen,
wählen Sie den Befehl
STATISTIK
NICHTPARAMETRISCHE TESTS
ZWEI VERBUNDENE STICHPROBEN...
¾ Einstellungen: Fügen Sie in dem Dialogfeld der Prozedur das Variablenpaar
v33 - v34 in das Feld Ausgewählte Variablenpaare ein. Klicken Sie hierzu in
der Quellvariablenliste nacheinander auf die Variablen v33 und v34, und verschieben
Sie das Paar anschließend mit der Pfeil-Schaltfläche in das Feld Ausgewählte
Variablenpaare.
Bei den übrigen Optionen werden die Voreinstellungen verwendet. Dies bedeutet
insbesondere, daß in der Gruppe Welche Tests durchführen? die Option
Wilcoxon angekreuzt bleibt. Die beschriebenen Einstellungen sind in dem
Dialogfeld in Abbildung 30.22, S. 772 dargestellt und liefern den Output aus
Abbildung 30.21.
Der Wilcoxon-Test vergleicht die Verteilung beider Variablen anhand der Differenzen
zwischen den Wertepaaren. Zunächst werden die Differenzen berechnet
und nach ihrer absoluten Größe in eine Rangordnung gebracht. Anschließend
werden die mittleren Rangzahlen der positiven und der negativen Differenzen berechnet.
Die Zahl der positiven und negativen Differenzen sowie ihr durchschnittlicher
Rangwert werden in dem Output angegeben. Insgesamt wurden 329
Fälle in den Test einbezogen, davon wiesen 7 Fälle negative und 73 Fälle positive
Differenzen auf. In 7 Fällen wurde der Zuzug von EU-Ausländern damit ablehnender
beurteilt als der Zuzug von Nicht-EU-Ausländern, in 73 Fälle verhielt es
sich genau umgekehrt. 249 Befragte haben den Zuzug der beiden Gruppen von
ausländischen Arbeitnehmern gleich bewertet (Bindungen).
Nicht nur die Anzahl negativer Differenzen, sondern auch ihr durchschnittlicher
absoluter Betrag scheinen etwas kleiner zu sein als die positiven Abweichungen.
Der mittlere Rang der sieben negativen Abweichungen ist mit 37,00 angegeben,
während der für positive Differenzen 40,84 beträgt. Aufgrund dieser Beobachtungen
ergibt sich für die Nullhypothese, derzufolge beide Stichproben einer
Grundgesamtheit mit der gleichen Verteilung entstammen, ein Signifikanzwert
von 0,000 bzw. 0,0%. Die Nullhypothese kann damit zurückgewiesen werden. Der
annähernd standardnormalverteilte Z-Wert, der zur Berechnung der Signifikanz
diente, wird ebenfalls ausgewiesen und beträgt -7,238.
356 In den Aufzählungspunkten Fälle auswählen und Fälle nicht gewichten, S. 742 wird beschrieben,
wie Sie diese Einstellungen in der Datendatei herbeiführen können.
Felix Brosius, SPSS 8
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