Kapitel 30 Nichtparametrische Tests

30.6 Tests für zwei unabhängige Stichproben 763
Geben Sie zwei ganzzahlige Werte zur Gruppenbildung an. Fälle, die keinen der
angegebenen Werte aufweisen, werden in den Tests nicht berücksichtigt. Werte
mit Dezimalstellen werden auch nicht gerundet oder abgeschnitten. In den Gruppen
1 und 2 ist der Wert 1,4 also nicht enthalten. Die Gruppe des ersten Wertes
wird in dem Moses-Test als Kontrollgruppe verwendet. In dem Mann-Whitney-
Test bezieht sich der Wert W auf diese Gruppe, sofern beide Gruppen die gleiche
Anzahl von Fällen umfassen.
Welche Tests durchführen?
Per Voreinstellung wird nur der Mann-Whitney-Test durchgeführt, es stehen jedoch
die folgende vier Tests zur Verfügung:
¾ Mann-Whitney-U-Test: Nullhypothese: Beide Stichproben entstammen der
gleichen Grundgesamtheit. Die Werte beider Gruppen werden gemeinsam in
aufsteigender Folge der Werte geordnet und mit Rangwerten versehen. Aus
dieser Reihenfolge wird der Wert U berechnet, der angibt, wie häufig der Wert
einer Gruppe einem Wert der anderen Gruppe vorausgeht. Zusätzlich wird
Wilcoxons W berechnet. Dies ist die Summe der Ränge für die Gruppe mit geringerer
Fallzahl. Für diese Werte wird die zweiseitige Wahrscheinlichkeit als
Fehlerwahrscheinlichkeit für die Nullhypothese berechnet. Zusätzlich werden
die mittleren Ränge beider Stichproben sowie die Anzahl der Fälle in den
Gruppen angegeben. Für ein Beispiel siehe oben Mann-Whitney-Test, S. 758.
¾ Kolmogorov-Smirnov-Z: Nullhypothese: Beide Stichproben entstammen der
gleichen Grundgesamtheit. Dieser Test vergleicht die Verteilungen der beiden
Stichproben miteinander. Er reagiert empfindlich auf Unterschiede in Median,
Schiefe u.a. Dieser Test erfordert Intervallskalenniveau der Testvariablen. Im
Output werden die Fallzahlen der Gruppen, die größten negativen, positiven
und absoluten Differenzen, der Kolmogorov-Smirnov-Z-Wert sowie die zweiseitige
Wahrscheinlichkeit mitgeteilt.
¾ Extremreaktionen nach Moses: Nullhypothese: Die Spannweite der Werte ist
in beiden Gruppen gleich groß. Die Werte beider Gruppen werden in eine gemeinsame
Reihenfolge gebracht. Anschließend werden ihnen Rangwerte zugewiesen.
Eine der Gruppen (die Gruppe des Wertes, der in dem Dialogfeld
Gruppen definieren als erstes angegeben ist) wird als Kontrollgruppe verwendet.
Für diese Gruppe wird die Spannweite der Ränge als Differenz zwischen
dem größten und kleinsten Rangwert berechnet. Anhand dieser Spannweite errechnet
sich die einseitige Signifikanz. Zusätzlich wird der Test ein zweites
Mal durchgeführt, wobei die Ausreißer der Gesamtstichprobe ausgeschlossen
werden (insgesamt 5% der Fälle). Dabei werden sowohl die höchsten als auch
die niedrigsten Ränge entfernt. Das Testergebnis teilt die Anzahl der Fälle beider
Gruppen, die Spannweiten und die entsprechenden einseitigen Signifikanzen
für beide Tests (mit und ohne Ausreißer) mit. Für ein Beispiel siehe oben
Abschnitt Moses-Test, S. 760.
Felix Brosius, SPSS 8
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