Kapitel 30 Nichtparametrische Tests

30.6 Tests für zwei unabhängige Stichproben 761
Die Wahrscheinlichkeit dafür, daß sich eine solche Spannweite für die Kontrollgruppe
ergibt, wenn die beiden Stichproben (Männer und Frauen) in der Grundgesamtheit
die gleiche Spannweite aufweisen, beträgt 78,4%. Dieser Wert wird in
der Zeile Signifikanz (1-seitig) für die Beobachtete Spannweite der Kontrollgruppe
angegeben. Bei einer derart hohen Irrtumswahrscheinlichkeit kann die Nullhypothese
nicht zurückgewiesen werden. Aus der Stichprobe ergibt sich somit kein
Hinweis darauf, daß die Einkommenswerte von Männern und Frauen in der
Grundgesamtheit eine unterschiedliche Spannweite aufweisen.
Bei der Betrachtung von Spannweiten können die Ergebnisse leicht durch einzelne
Ausreißer verzerrt werden. Aus diesem Grund wird ein zweiter Signifikanzwert
mitgeteilt, der sich auf eine getrimmte Kontrollgruppe bezieht, also auf eine Kontrollgruppe,
aus der einige Ausreißer entfernt wurden. In der untersten Zeile der
Tabelle wird angegeben, daß an jedem Ende der gesamten Rangordnung (die sowohl
Männer als auch Frauen umfaßt) vier Werte entfernt wurden. Damit verringert
sich die Fallzahl der Gesamtstichprobe um 8 auf 196. Die Spannweite der
Kontrollgruppe hat sich dabei jedoch wesentlich stärker verringert, und zwar um
24 auf 179. Dieser Wert wird als Spannweite der getrimmten Kontrollgruppe ausgewiesen.
Die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten einer Spannweite dieser Größe
beträgt bei Gültigkeit der Nullhypothese nur noch 13,6%. Unter Ausschluß der
extremen Werte kann die Nullhypothese damit bei weitem nicht so deutlich bestätigt
werden wie bei Einbeziehung der Ausreißer, allerdings läßt sich die Nullhypothese
auch bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 13,6% nicht zurückweisen.
30.6.2 Einstellungen der Tests für zwei unabhängige Stichproben
bei SPSS
Um nichtparametrische Tests für zwei unabhängige Stichproben durchzuführen,
öffnen Sie mit dem folgenden Befehl das Dialogfeld aus Abbildung 30.12:
STATISTIK
NICHTPARAMETRISCHE TESTS
ZWEI UNABHÄNGIGE STICHPROBEN...
In der Variablenliste werden nur die numerischen Variablen der Datendatei aufgeführt.
Textvariablen können weder als Test- noch als Gruppenvariable verwendet
werden, obwohl die Gruppenvariable lediglich Nominalskalenniveau besitzen
muß. Um einen oder mehrere der Tests durchzuführen, gehen Sie folgendermaßen
vor:
¾ Testvariablen: Geben Sie die Testvariablen in dem gleichnamigen Feld an.
Für jede der angegebenen Variablen werden alle angeforderten Tests berechnet.
Die Testvariablen müssen mindestens Ordinalskalenniveau besitzen, für
die Durchführung eines Kolmogorov-Smirnov-Tests ist sogar Intervallskalenniveau
erforderlich.
¾ Gruppierungsvariablen: Verschieben Sie eine Gruppierungsvariable in das
Feld Gruppenvariable. Zusätzlich müssen für diese Variable zwei Werte ange-
Felix Brosius, SPSS 8
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