Download als pdf-Dokument - Structural Analysis with Finite Elements

II Theoretische Grundlagen 11
Beispiel: Denken wir uns eine Feder, die mit einer Kraft F = 12 kN belastet wird und
deren Steifigkeit k = 3 kN/m beträgt. Gemäß dem Federgesetz F = k·u gilt für die Verlängerung
u der Feder 3·u = 12. Wenn aber 3·u = 12 ist, dann ist natürlich auch
δu·3·u = 12·δu mit beliebigen Zahlen δu.
3⋅ u = 12 ⇒ δ u⋅3⋅ 4= 12⋅δ
u
K ⋅ u = f ⇒
T
δ u ⋅K⋅ u = f ⋅δ
u
δA i = virtuelle innere Arbeit = δ u⋅3⋅4
δA a = virtuelle äußere Arbeit =
Prinzip der virtuellen Kräfte
12 ⋅δu
Das Prinzip der virtuellen Kräfte (P.d.v.K) verwendet anstatt einer virtuellen Weggröße
eine gedachte Kraftgröße auf das System. Mit Hilfe der vollständigen Arbeitsgleichung
lassen sich die Weggrößen berechnen.