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II Theoretische Grundlagen 3
KAPITEL II
THEORETISCHE GRUNDLAGEN
INHALT
II Theoretische Grundlagen.................................................................................... 4
II.1 Newtonsche Axiome ............................................................................................... 4
II.2 Arbeit ....................................................................................................................... 4
II.2.1 Elastische Verformungsarbeit .......................................................................... 4
II.2.2 Energie ............................................................................................................. 5
II.2.3 Beispiel Feder .................................................................................................. 6
II.2.4 Virtuelle Arbeit .............................................................................................. 10
II.3 Jedes Tragwerk ist eine Feder ............................................................................... 13
II.4 Greensche Identitäten ............................................................................................ 14
II.5 Einflussfunktionen ................................................................................................. 18
II.6 Berechnung von Einflussfunktionen ..................................................................... 19
II.7 Auswertung von Einflusslinien ............................................................................. 24
II.8 Steifigkeitsänderungen .......................................................................................... 24
II.8.1 Einführungsbeispiel: Feder ............................................................................ 25
II.9 Änderung der Schnittkraft infolge Bettung ........................................................... 26
II.10 Herleitung der zusätz. virtuelle innere Arbeit im gebetteten Biegebalken. ........... 27
II.11 Steifigkeitsänderung im Balken ............................................................................ 29
II.12 Untersuchungen an stat. bestimmten Systemen .................................................... 31
II.12.1 Beispiel: Statisch bestimmter Biegebalken ................................................... 33
II.13 Untersuchungen an stat. unbestimmten Systemen ................................................ 34
II.13.1 Beispiel: Eingespannter Biegebalken ............................................................ 35
II.13.2 Zweites Beispiel ............................................................................................ 37
II.14 Beispiel: Kragarm .................................................................................................. 39
II.15 Sensitivitätsanalyse an einem Zweifeldträger ....................................................... 43
II.16 Untersuchung an einem 3-Feldträger .................................................................... 48
II.17 Betrachtung der Näherung N1 und N2 .................................................................. 50