Thema "Navigation und Medizin" - Universität zu Lübeck

Verfahren findet vor allem in der Robotik Anwendung,
wenn Rotationen von mehrgliedrigen Roboterarmen zu
beschreiben sind. Mittels Quaternionen dargestellte Rotationen
finden aufgrund ihrer leichten formalen Handhabung
häufig Anwendung in der Softwaretechnik. Ein
Quaternion definiert eine Drehachse und den Winkel
der um diese Achse auszuführenden Rotation. In Navigationssystemen
sind alle Arten von Beschreibungen
anzutreffen.
Somit ergeben sich insgesamt 6 zu bestimmende Freiheitsgrade
zur exakten Lokalisation eines Objektes im
Raum. Um diese 6 variablen Größen bestimmen zu
können, wird sich in der Praxis verschiedener Verfahren
bedient, die unterschiedliche physikalische Effekte ausnutzen.
Die meisten Verfahren stimmen jedoch in sofern
überein, dass sie alle die Position nur eines Punktes im
Raum bestimmen. Dies reicht allerdings nur aus, um die
Translation zu messen, nicht jedoch die Rotation. Dafür
muss das Objekt an mindestens 3 Punkten erfasst
werden. So kann man alle 6 Freiheitsgrade bei starren
Körpern verlässlich errechnen. Vor allem beim Einsatz
in der erweiterten Realität (Augmented Reality) zum
Visualisieren präoperativer Daten ergibt sich jedoch das
Problem, dass der Patient kein starrer Körper ist. Daher
muss gesichert werden, dass die Gültigkeit der präoperativ
akquirierten Daten über Position, Orientierung und
Form von relevanten Körperregionen nicht verloren
geht. Von der Datenaufnahme bis zum Moment des Eingriffs
dürfen keine Änderungen an der zu behandelnden
Abb. 2: Darstellung der rotatorischen (beispielhaft am
Flugzeug links und blaue Pfeile rechts) und der translatorischen
(gelbe Pfeile rechts) Bewegungsachsen (modifiziert
nach [1]).
Körperregion auftreten, da ansonsten die gesammelten
Informationen wertlos werden. Darüber hinaus ist durch
die Anzeige veralteter, also falscher Tatsachen eine Irreführung
des Arztes und somit sogar eine Gefährdung
des Patienten möglich. Beispielsweise ändert die Leber
durch Atembewegungen und Mobilisation ihre Position
und geringfügig ihre Form, was es stark erschwert, etwa
zuvor erstellte CT/MRT-Aufnahmen exakt der aktuellen
Position der Leber entsprechend in das Sichtfeld des
Operateurs zu projizieren. Daher wird in der Praxis die
fragliche Körperregion durch mehrere Landmarken repräsentiert.
Diese Landmarken stellen Punkte in einem
virtuellen dreidimensionalen Gitter dar. Aufgrund der
Positionsveränderung der einzelnen Landmarken und
vor allem ihrer Relation untereinander, kann die daraus
resultierende Verzerrung des Gitters errechnet werden
und ergibt bei Korrelation mit den präoperativen Daten
die momentane Position, Orientierung und Form der
Körperregion. Im Folgenden sollen die Verfahren zum
Erfassen von Landmarken bzw. von Translation und Rotation
näher betrachtet werden.
Kriterien zur Beurteilung der Leistung eines Trackingsystems
Ein gutes Trackingsystem sollte sechs Freiheitsgrade
aufweisen. Die Freiheitsgrade unterteilen sich in die
Qualitäten Position und Orientierung. Beide können in
Form eines Vektors in einem dreidimensionalen Koordinatensystem
angegeben werden. Bei der Orientierung
lassen sich verschiedene äquivalente Definitionen bilden.
Eine einfache Definition beschreibt eine Orientierung
durch eine Sequenz von drei Einzeldrehungen
um die drei Hauptachsen eines Objektes. Die Winkel
dieser Einzeldrehungen werden mit Gierwinkel (azimuth,
yaw oder pan), Neigungswinkel (pitch, elevation
oder tilt) und Rollwinkel (roll) bezeichnet (Abb. 2). Für
eine exaktere Betrachtungsweise müssen ein Referenzpunkt,
die Orientierung des Koordinatensystems und
der Winkel, sowie die Reihenfolge, in denen die drei
Einzeldrehungen ausgeführt werden, festgelegt werden.
Ein ideales Trackingsystem liefert sowohl die drei
Positionskoordinaten als auch die drei Raumwinkel.
Zahlreiche Systeme liefern derzeit in der Medizin nur
eine Untermenge dieser Daten. Aber wie die Erfolge
der früheren Seefahrt zeigen, lässt sich selbst mit einem
Kompass (keine Positionsinformation; nur ein Gierwinkel)
durch die Ausnutzung weiterer Zusammenhänge
eine akzeptable Lage des Standorts durchführen.
Um die Leistung der verschiedenen heute verfügbaren
Tracker zu erfassen und zu vergleichen, sind unter anderem
die folgenden Kriterien und Messgrößen geeignet:
202 FOCUS MUL 23, Heft 4 (2006)