Mathematische Grundlagen zur 3D Berechnung - Mensch und ...

5. Invertieren einer Matrix2.1.4 Addition einer Matrix mit einem VektorZu einer gegebene n Matrix A soll ein Vektor b addiert werden. Diesgeschieht, indem man jedes Element einer Zeile der Matrix zu der in dergleichen Zeile stehenden Vektorkomponente addiert.A =Ab =[x1x 2x 3x 4]y 1y 2y 3y 4;z 1z 2z 3z 4b=x by bz b[x 1x bx 2x bx 3x bx 4x b]y 1y by 2y by 3y by 4y bz 1z bz 2z bz 3z bz 4z bAb =A =Ein Beispiel :[7 5 4 38]5 2 7 8 ;3 12 30b=−15[7−1 5−1 4−1 3−155 25 75 8534 124 304 84]=4[6 4 3 210 7 12 137 16 34 12]Diese Regel kann nur auf Matrizen angewendet werden, die über dieselbeZeilenzahl, wie der Vektor verfügen.2.1.5 Multiplikation von MatrizenDas bei der Multiplikation angewandte Verfahren ist schon etwaskomplizierter. Man multipliziert jedes Element einer Zeile m der Matrix Amit dem entsprechenden Element der Spalte n der Matrix B. DanachSummiert man all diese Ergebnisse auf und erhält einen neuen Wert, der inder Ergebnismatrix an der m,n­ten Stelle steht: