Mathematische Grundlagen zur 3D Berechnung - Mensch und ...

Erstens: Letzte Zeile umformen, sodass noch ein Faktor ungleich Null ist.[1 2 3 13]4 5 6 27 8 7Man bestimmt das kleinste gemeinsame Vielfache(KGV) aus Elementa 1,1und a 3,1KGV =7. Danach erweitert man jede Zeile auf dasgefundene KGV. Jetzt kann man rechnen: Zeile 3 ­ Zeile 1 = neue Zeile 3.[1 2 3 13]∗74 5 6 27 8 7 ∗1=[1 2 3 14 5 6 20 −6 −14 −4]Jetzt bestimmt man das KGV aus Element a 1,1und a 2,1KGV =4.Danach erweitert man wieder und subtrahiert. Eine neue Zeile 2 entsteht[1 2 3 1 ∗44 5 6 2 ∗1 =0 −6 −14 −4][1 2 3 10 −3 −6 −20 −6 −14 −4]Nun müssen wir nur noch das Element a 3,2zu null machen[1 2 3 10 −3 −6 −20 −6 −14 −4]∗−2∗1=[1 2 3 10 −3 −6 −20 0 −2 0 ]Unser erstes Ergebnis lautet also x 3= 0 2 =0Nun Stellt es kein Problem mehr dar, das LGS zu lösen.durch formales Einsetzen der Lösung für x 3in die zweite Zeileerhalten wir x 2, Und Schließlich durch einsetzen von x 2und x 3in die erste Gleichung erhalten wir x 1.