Mathematische Grundlagen zur 3D Berechnung - Mensch und ...

CEUm eine Projektion unserer in der Matrix gespeicherten Punkte errechnen zukönnen, müssen wir ein paar Tricks anwenden. Wie wollen das ganzeerstmal auf eine Parallelprojektion zurückführen. Parallel ist eine Projektiondann, wenn man alle Strahlen senkrecht auf die Projektionsfläche laufenlässt. Danach ermittelt man die perspektivische Verzerrung der Punkte. Dasbedeutet, dass Objekte, je weiter sie von uns entfernt sind, kleiner wirken.Diese Verkleinerung kann man ermitteln, indem man die Parallelprojektionmittels des Strahlensatzes verkleinert. Aber wie stellen wir das an?Zuerst verschieben wir unseren Augenpunkt ins Zentrum deskoordinatensystems.Das lässt sich einfach durch eine Translation aller Punkte einer Matrix umden negativen Augenvektor.Danach drehen wir die z­Achse der Matrix genau in den Sichtvektor hinein.Damit erreichen wir eine Parallelprojektion auf unser Bildschirmkoordinatensystem.Die Matrix ist immer noch dreidimensional. Die z­Werte eines jeden Punktes können daher benutzt werden, um in Erfahrungzu bringen, wie weit das Objekt von unserer Projektionsfläche entfernt steht.Mit Hilfe des Strahlensatzes ermitteln wir dann noch die Verzerrung in x­