Mathematische Grundlagen zur 3D Berechnung - Mensch und ...

Äquivalent stellt sich die Subtraktion zweier Vektoren dara−b=x a−x by a−y b=z a−z bcDiese beiden Eigenschaften werden noch sehr wichtig für unsereBetrachtungen sein, überblättern Sie es deshalb nicht gleich undversinnbildlichen Sie sich das geschriebene.2.1.3 Das SkalarproduktAls Skalarprodukt bezeichnet man die senkrechte Abbildung eines Vektorsauf einen anderen Vektor. Man Errechnet es, indem man das Produkt derBeträge beider Vektoren multipliziert mit dem Cosinus des von beideneingeschlossenen Winkels.Das Skalarprodukt ist geometrisch gesehen also ein Maß für die Parallelitätzweier Vektoren. Ist der Cosinus des eingeschlossenen Winkels = 0 sostehen beide Vektoren senkrecht aufeinander, ist cos = 1, so sind beideVektoren Richtungsgleich, ist cos = ­1, so liegen sie genauentgegengesetzt zueinander. Das Ergebnis einer skalaren Multiplikation istkein Vektor, sondern eine sog. Skalare Größe, also eine Zahl.ab∣b∣∗cos∢a ,bRechenregel mit Beispiel:Man bilde das Skalarprodukt des Vektors a und b mit: