Mathematische Grundlagen zur 3D Berechnung - Mensch und ...

Umgekehrt berechnet man erst den Abstand des Punktes vom Ursprung,wobei uns der Pythagoras sehr nützlich ist.r= x 2 y 2 Danach bedient man sich wieder der Trigonometrie und erhält den Winkelder Abstandsgeraden zum Ursprung.=tan y x Die neu errechneten Komponenten können als Punkt zusammengefasst undfolgendermaßen geschrieben werden:Pr , und als Vektor:p= r∗cosr∗sin = x y2.1.2 Addition, Subtraktion von VektorenDie Summe zweier Vektoren ist einfach erklärt. Man addiert jedeKomponente des ersten Vektors zu jeder Komponente des zweiten Vektors.a =xay az a,ab =xax by ay bz az bb ==x bybbzcAnschaulich ist die Addition nichts weiter, als das Aneinanderfügen aller zuaddierenden Vektoren. Beginnend bei dem ersten Vektor fügt man denAnfang des zweiten Vektors an die Spitze des vorherigen an. Vebindet mannun den Ausgangspunkt des ersten Vektors mit dem Endpunkt des zweitenVektors, so erhält man den Ergebnisvektor.