Mathematische Grundlagen zur 3D Berechnung - Mensch und ...

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perspektivische Verzerrung berechnen, die jeder Punkt erfährt. Zuerst in xRichtung:xxProjektionsflächex'S z' zzVom Augenpunkt geht ein Strahl zu jedem Punkt der Matrix. Dieser Strahltrifft auch auf die Projektionsfläche auf. Den neuen xWert diesesProjizierten Punktes ermitteln wir per Strahlensatz:zx = z'x 'umgestellt nach x 'ergibt sichx '= x z ∗z'die Größe x'ermitteln wir aus der Länge des Kameravektors S .Um die Verzerrung in y zu berechnen, verfahren wir genauso. Die<strong>Berechnung</strong>svorschrift lautet:zy = z'y 'umgestellt nach y'ergibt sichy '= y z ∗z'Mit dem bis jetzt erworbenen Wissen kann man schon einiges Anstellen,jedoch wird man einen Effekt bemerken, nämlich dass sich ein Objektunnatürlich stark verzerrt, wenn man es aus der Nähe ansieht. Das kommtdaher, dass wir eine flache Projektionsebene gewählt haben, auf die das Bildprojiziert wird. Das menschliche Auge aber besitzt keine flache, sonderneine schalenförmige Projektionsfläche.Wollen wir also eine korrekte Projektion erhalten, so müssen wir dieperspektivischen Verzerrungen anders berechnen. Dann nämlich wird die
Projektionsfläche durch zwei Funktionen dargestellt, die beschreiben, wiesehr sich die Projektionsfläche krümmen soll.Ich komme im Programmierteil noch genauer dazu. Doch nun <strong>zur</strong> Physik.
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