Mathematische Grundlagen zur 3D Berechnung - Mensch und ...

Eine Zahl x wird zu eins gemacht, indem man x durch x teilt.Da wir hier Gleichungsumformungen durchführen, müssenwir auch alle Elemente der Zeile durch die Zahl teilen,die wir normieren wollen.Für die obere Dreicksmatrix links fangen wir diesmal in derobersten Zeile an, umzuformen.∣1 0 0][1 2 3 4− 1 00 1 2 3 30 0 1− 1 1 − 1 22− 5 − 2 ]03 34− 1 03 3− 1 1 − 1 22[1 0 −10 1 20 0 1[1 0 00 1 00 0 1∣∣−13 673− 1 2∗ −2− 5 − 1 ]3 2− 7 131 − 1 2∗ −2 ; ∗1Prima! Wer hier mitgerechnet hat, der sieht, dass hier nichts kompliziertesgemacht wurde. Es müssen einfach nur ein paar Regeln eingehalten werden,dann funktioniert der GAUSS immer.Zur Lösung des Gleichungssystems multiplizieren wir die invertierte Matrixnach der o.g. Gleichung x=b∗A −1 mit dem Ergebisvektor.x enthält dann all unsere gesuchten Lösungen, geordnet wie im