Hauptseminar: Kosmologie - 1. Institut für Theoretische Physik ...
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Kugeloberfläche<br />
und man erhält<br />
dθ =<br />
1<br />
1 + 1/4r 2 dr ⇒ dθ2 =<br />
1<br />
(1 + 1/4r 2 ) 2dr2<br />
Um dl 2 = a 2 (dθ 2 + sin 2 θdφ 2 ) umzuformen,<br />
benützen wir die Beziehung sin 2 (2α) = 4tan2 α<br />
(1+tan 2 α) 2 <strong>für</strong><br />
2α = θ und setzen r = 2tan θ<br />
2 ein:<br />
sin 2 θ =<br />
r 2<br />
(1 + 1/4r 2 ) 2<br />
<strong>Hauptseminar</strong>: <strong>Kosmologie</strong> – p. 18/41