O+P Fluidtechnik 5/2022

HYDRAULIKTANKS
FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG PEER REVIEWED
3. HYDRAULIKTANKMODELL NACH DEM
STAND DER TECHNIK
Der Hydrauliktank ist ein wesentlicher Anlagenteil von Hydrauliksystemen
und wird entsprechend seiner Funktionen, welche in
der Einleitung genannt wurden, modelliert. Die verfügbaren Hydrauliktankmodelle
werden auf Basis der Anforderungen, der erforderlichen
Genauigkeit und des Aufwands der Simulation angewendet.
Diese Funktionen sind in handelsüblicher Software für
Hydrauliksysteme zu finden; wie beispielsweise Simcenter AME-
Sim 15.2 /AME15/ oder DSHplus 3.9 /DSH39/, die jeweils das Produkt
von SIEMENS bzw. der FLUIDON GmbH sind. Die Grundgleichung
des Hydrauliktanks beruht auf seiner Hauptaufgabe, dem
Volumenstromausgleich. In diesem Fall hat der Tank zwei Anschlüsse
(s. Bild 02). Das Ölvolumen im Tank variiert in Abhängigkeit
von der Zeit aufgrund der unterschiedlichen Zu- und Abflüsse,
was zur zeitabhängigen Änderung des hydrostatischen Drucks am
Boden des Tanks und folglich zur Änderung des Auslassdrucks
führt. Die den Tank beschreibende Gleichung liest den relativen
Tankdruck p Tank
als konstanten Parameter (atmosphärisch oder anderweitig)
sowie die Volumenströme am Ein- und Auslass als Eingangsvariablen
ein, überwacht demzufolge den Ölstand H und berechnet
den Auslassdruck p Aus
. Unter der Annahme, dass das Öl inkompressibel
ist, wird der Auslassdruck nach Gl. 3–1
oder seine zeitliche Ableitung im transienten Fall nach Gl. 3–2
berechnet. Die zeitliche Ableitung des Ölstands lässt sich gemäß
Gl. 3–3 aus den Ölvolumenströmen und dem Querschnitt des
Tab. 01: Einflussgrößen und berücksichtigte Parameterbereiche
Einflussgrößen
Zielgröße
Füllhöhe
H [mm]
eingehende Ölgeschwindigkeit
v Öl,Ein
[m/s]
Ölvolumenstrom
Q Öl
[l/min]
eingehender Luftanteil
a Luft,Ein
[-]
Öldichte
ρ Öl
[kg/m 3 ]
kinematische Viskosität des Öls
v Öl
[mm 2 /s]
Luftdichte
ρ Luft
[kg/m 3 ]
Blasendurchmesser
d B
[mm]
ausgehender Luftanteil
a Luft,Aus
[-]
Untergrenze
237 441
2 4
121,4 481,5
0 0,1
800 1000
5,5 320
1,059 1,204
0,01 0,1
Tanks A Tank
berechnen, wobei positive Werte eines Volumenstroms
stets in den Tank einfließendes Öl repräsentierten.
Somit entspricht der Tank einem Volumenknoten in Bezug auf
das Bild 01.
Für eine Temperaturbetrachtung des Tanks, kann dem Tankmodell
die zeitliche Veränderung der Fluidtemperatur aufgrund
der Änderung der Enthalpie unter Verwendung der Energiegleichung
hinzugefügt werden /AME15/; /Bau01/; /DSH39/. Die
Energiegleichung umfasst dann die temperatur- und druckabhängige
Dichte und die Wärmekapazität des Fluids /AME15/.
Ein erweitertes Berechnungsmodell zur dynamischen Berechnung
fester Partikel in einem Hydrauliksystem wurde von Dombrowski
/Dom14/ vorgestellt. Er entwickelte die Grundkonzepte
in Form mathematischer Gleichungen für die möglichen Partikelquellen
und Partikelsenken, einschließlich des Tanks als Absetzbecken
in Fluidtechniksystemen.
In diesem Beitrag wird eine Methode zur Modellierung der komplexen
Luftabscheidefunktion von Hydrauliktanks vorgestellt, damit
das entwickelte Modell zu den Tankmodellen nach dem Stand
der Technik hinzugefügt werden kann. Hierfür wurde ein DIN-Hydrauliktank
in Betracht gezogen. Die unterschiedlichen Größen,
Positionen oder Einbauten ergeben einen neuen Tank, der die Entwicklung
seines spezifischen Tankmodells erfordert.
4. KONZEPT DES LUFTABSCHEIDUNGSMODELLS
Bisher wurde ein Hydrauliktank anhand der in Abschnitt 3 beschriebenen
Gleichungen modelliert. Zur Abbildung der Luftabscheidung
in einem Hydrauliktank fehlen jedoch Modelle in der
eindimensionalen Simulation. Die Grundlagen der Systemfunktionen,
die bisher diskutiert wurden, können durch einfache physikalische
Berechnungsgleichungen beschrieben werden.
Die Luftabscheidung in einem Tank ist jedoch
sehr komplex, sodass eine physikalische Beschreibung
des Verhaltens des Systems nicht möglich ist.
Obergrenze
Es existiert eine Vielzahl von Wechselwirkungen,
die bei der Modellierung berücksichtigt werden
müssen. Dies schließt die Impulsgleichung der Ölströmung
in Bezug zu den Blasen bzw. die Interaktionen
zwischen den Blasen und dem Ölfilm zwischen
den Blasen ein. Zur Modellbildung ist deshalb
die Verwendung einer empirischen Methode
zur Untersuchung des Verhaltens des Systems und
die Anpassung eines mathematischen Modells an
die Systemantworten bei den Parametervariationen
zielführend. Die Systemantworten werden
durch praktische Experimente oder CFD-Simulationen
erzeugt. Als Ergebnis dieser Modellierung
wird die ganze Strömung im Tank als System
durch eine mathematische Gleichung ersetzt. Die
Ein- und Ausgänge des Systems werden als Einund
Ausgänge der Gleichung angesehen.
Ein Hydrauliktank ist eine Komponente, die
zwischen anderen Komponenten eines Hydrauliksystems
liegt. So sind der Einlass und der Auslass
des Tanks jeweils der Aus- und Eingang der
angeschlossenen Komponenten. Intern verhält
sich der Tank wie ein größenvariabler Volu-
30 O+P Fluidtechnik 2022/05 www.oup-fluidtechnik.de