Johann Georg Wäsle - Lehrstuhl für Thermodynamik - TUM

Vorhersage von Verbrennungslärm
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log(E(κ)/(u'rms lt)) [-]
Große
Wirbel
Produktion
Dissipation
l t l kol log(κ l t ) [-]
Abbildung 2.7: Energiekaskade der turbulenten kinetischen Energie einer turbulenten
Strömung (aus [23]).
Mit Ret kann ein Größenordnungszusammenhang zwischen integralem und
Kolmogorovmaß hergestellt werden:
lkol ∼ = Re −3/4
t · lt. (2.27)
In Abb. 2.8 sind links schematische Schlierenaufnahmen und rechts die normierten
Energiekaskaden eines aus einer Düse austretenden Freistrahls mit
niedriger (a) und hoher turbulenter Reynoldszahl (b) dargestellt. Je turbulenter
die Strömung, desto größer wird der Bereich, über den sich die Energiekaskade
erstreckt. Die Grobstruktur und die integralen Längenmaße bleiben
unverändert, die Strömung setzt sich jedoch aus immer kleineren Skalen zusammen
[85]. Ist die turbulente Reynoldszahl sehr groß, kann der Wellenzahlbereich,
über den sich die turbulente kinetische Energie erstreckt, auf einige
Dekaden anwachsen. Im Umkehrschluß bedeutet dies, dass sich bei Strömungen
mit geringer turbulenter Reynoldszahl keine Energiekaskade ausbilden
wird, da die gebildeten Wirbel praktisch sofort viskos dissipieren.
Imm Leistungsdichtespektrum der turbulenten kinetischen Energie ist sowohl
die Produktion als auch die Dissipation der Wirbel enthalten. Zur Modellierung
dieser Kaskaden werden in der Literatur verschiedene Ansätze vorgeschlagen
[91]. In dieser Arbeit wird ein Vorschlag von Tennekes & Lumley [85]
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