SCHRIFTENREIHE SCHIFFBAU Hydrostatik von Schiffen

Kleine Änderungen der Schwimmlage 10. Juni 2008
— Änderung des Auftriebsmomentes MBξ( um die ξ-Achse):
Damit wird
und beim Grenzübergang δT → 0 :
�
δMBξ = ηδFB = η(ρg)δV = (ρg)δT
δMBξ
δT = (ρg) ηw · Aw,
∂MBξ
∂T = (ρg) ηw · Aw.
Zusammenstellung : Aufgrund einer Tiefertauchung ∂T ergibt sich:
∂FB
∂T
= (ρg)Aw;
1.2 Verdrehung um δϕ
∂MBη
∂T = (ρg) ξw · Aw;
Aw
η dA,
∂MBξ
∂T = (ρg) ηw · Aw.
Rechts-(Links-)Drehung des Körpers um die negative (positive) ξ−Achse um δϕ.
(Eine Verdrehung um die horizontale ξ−Achsen liefert zunächst eine Horizontalverschiebung des Körpers
um ζdϕ, womit keine Änderung des eingetauchten Volumens verbunden ist. Allerdings ist als zusätzlicher
Effekt mit der Verdrehung auch eine parallele Tiefertauchung um ζ(dϕ) 2 verbunden. Letztere ist jedoch
von höherer Ordnung klein und damit vernachlässigbar. Gleiches gilt auch für eine Verdrehung um die
η−Achse.)
ζ
ξ
δϕ
η
WL
ursprgl. WL
Körper
dA
h= ηδϕ
ζ
ξ
δϕ
ϕ
r
η
r
.
B
.
B’
δη Β
Körper
Abbildung 2: Verdrehung um δϕ (links) und Auswanderung des Auftriebsschwerpunktes (rechts).
Verdrehung um δϕ liefert, siehe Abbildung 2 (links):
�
�
δV = h · dA = δϕ ηdA = δϕ ηw · Aw.
— Auftriebsänderung:
bzw.
Stefan Krueger (TUHH)
/vorlesung/hydrostatik/klein/klein.tex
Aw
δFB
δϕ
Aw
= (ρg)δV
δϕ = (ρg) ηw · Aw
∂FB
∂ϕ = (ρg) ηw · Aw.
krueger@tu-harburg.de
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