SCHRIFTENREIHE SCHIFFBAU Hydrostatik von Schiffen
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Kleine Änderungen der Schwimmlage 10. Juni 2008<br />
Bei diesem Anteil der Änderung des Auftriebsmomentes ist die Gesamtverdrängung beteiligt!<br />
bzw.<br />
δMBξ2 = δηB · (ρg)V = (ρg)δϕ ζBV<br />
δMBξ2<br />
δϕ<br />
∂MBξ2<br />
∂ϕ<br />
= (ρg)ζBV<br />
= (ρg)ζBV.<br />
Zusammenstellung : Aufgrung einer Verdrehung δϕ um die negative ξ− Achse ergibt sich:<br />
∂FB<br />
∂ϕ<br />
1.3 Verdrehung um δψ<br />
= (ρg)ηwAw; ∂MBη<br />
∂ϕ<br />
Rechtsdrehung des Körpers um die positive η−Achse um δψ.<br />
Verdrehung um δψ liefert, s. Abb. 4 (links):<br />
η<br />
ζ<br />
δψ<br />
—Auftriebsänderung:<br />
bzw.<br />
ξ<br />
WL<br />
ursprgl. WL<br />
dA<br />
Körper<br />
�<br />
δV =<br />
h= ξδψ<br />
= (ρg)Iξη; ∂MBξ<br />
∂ϕ = (ρg)(Iξ + ζBV ).<br />
ζ<br />
η<br />
Abbildung 4: Verdrehung um δψ<br />
Aw<br />
δFB<br />
δψ<br />
— Änderung des Auftriebsmomentes MBη :<br />
�<br />
h dA = δψ<br />
Aw<br />
.<br />
δψ<br />
ψ<br />
ξ dA = δψ ξw · Aw<br />
= (ρg)δV<br />
δψ = (ρg) ξw · Aw<br />
∂FB<br />
∂ψ = (ρg)ξw · Aw.<br />
Moment des eintauchenden Volumens:<br />
�<br />
δMBη1 = ξδFB = ξ(ρg)δV = (ρg)δψ<br />
Stefan Krueger (TUHH)<br />
/vorlesung/hydrostatik/klein/klein.tex<br />
δMBη1<br />
δψ<br />
= (ρg)Iη<br />
Aw<br />
r<br />
ξ 2 dA<br />
r<br />
Β<br />
ξ<br />
B=rcosψ<br />
.<br />
δξ<br />
B<br />
r δψ<br />
ζ B=rsinψ<br />
B<br />
.<br />
ψ<br />
B’<br />
ξ<br />
krueger@tu-harburg.de<br />
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