De Divina Proportione - Kunstlexikon Saar

Elemente der Zahlen seien die Elemente aller Dinge, und der ganze Himmel sei Harmonie und
Zahl.
Pythagoras (580-501 v.Chr.) selber formte die Mathematik, wie er sie von Thales
von Milet (624-544 v.Chr.) und seinen Nachfolgern kennen gelernt hatte, zur
„exakten“ Wissenschaft um. Er führte als erster das logische Element, den
nachvollziehbaren Beweis, ein und stellte damit die allgemeinen Grundsätze und
den idealen Charakter der Mathematik für alle Zeit fest. 19
Wenn die Pythagoreer die exakten mathematischen Verfahren zur Konstruktion
der regulären Körper auch noch nicht kannten, so waren ihnen doch die
erstaunlichen Zahlen- und Maßverhältnisse ihrer Kanten, Ecken und Seitenflächen
bewußt und sie fügten sie in ihr Weltbild ein. Empedokles von Agrigent (492-432
v.Chr.) lehrte als Erster, daß alles im Kosmos von den zwei Kräften Liebe und Haß
und aus den vier Elementen Feuer, Erde, Wasser und Luft bestimmt sei, die
ihrerseits aus kleinsten elementaren und unteilbaren Partikeln, den Atomen,
bestünden. Diesen wiesen die Pythagoreer als wichtigste Eigenschaft die „Form“
zu, und zwar in Gestalt der vier regulären Polyeder: Das Feuer bestand demnach
aus Tetraedern, die Erde aus Würfeln, die Luft aus Oktaedern und das Wasser aus
Ikosaedern. Das Dodekaeder aber sei der elementare Bestandteil des Äthers, der
das Weltganze umschließenden „äußeren“ Schicht.
Durch diese Bedeutung mag das Dodekaeder eine kultische Rolle gespielt haben.
Dem entspräche der Bericht des Iamblichos von einem Geheimnisverrat: es habe
nämlich einer der „Eingeweihten“ das mathematische Wissen um den Dodekaeder
„solchen eröffnet, die nicht würdig waren, an den Lehren teilzuhaben“ und sei dafür von den
Göttern bestraft worden: 20
Von Hippasos insbesondere berichten sie, er habe zwar zu den Pythagoreern gehört, da er aber
erstmals schriftlich das Geheimnis der Sphäre aus zwölf Fünfecken an die Öffentlichkeit gebracht
habe, sei er als Gottloser im Meer umgekommen. Der Erfinderruhm sei ihm freilich
(fälschlicherweise) zuteil geworden, obwohl doch alles von „Ihm“ stammt; denn so bezeichnen
sie Pythagoras und nennen ihn nicht mit Namen.
Woher die Pythagoreer die Kenntnis der regulären Polyeder hatten, ist nach wie vor
nicht ganz geklärt. Die von antiken Geschichtsschreibern21 überlieferten
Vermutungen, daß Pythagoras sie von seiner Studienreise in Ägypten und Babylon
mitgebracht habe, ist zum mindesten für das Pentagondodekaeder höchst
unwahrscheinlich. Das Pentagon (Fünfeck) wie auch das durch Diagonalenbildung
daraus entstehende Pentagramm (Fünfstern) waren in vorpythagoreischen Zeiten
weder im Zweistromland (Babylon), noch in Ägypten bekannt, auch nicht im
mykenischen Kulturbereich. 22 Sie müssen den Pythagoreern auf anderem Wege
bekannt geworden sein. Vage Hinweise hierzu findet man bei Zeller, der eine
Überlieferung zitiert, nach der Pythagoras von den „gallischen Druiden“ unterrichtet
19 Sturm, Gesch. d. Mathematik, S. 8 ff.
20 Iamblichos, Vita Pythagorica, 18, 88.
21 z.B. Porphyrius, De vita Pythagorae cap. 7
22 Lindemann, Zur Geschichte der Polyeder, § 19. S. 731 f.
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