De Divina Proportione - Kunstlexikon Saar

Jacopo de Barbari (1440/50-1516) malte ein Doppelporträt von Fra Luca Pacioli
und seinem Schüler Guidobaldo da Montefeltro, dem jungen Herzog von Urbino. 56
Pacioli erläutert gerade ein geometrisches Problem anhand einer Euklidischen
Konstruktion und eines vor seinen Augen hängenden kristallenen Archimedischen
Körpers, 57 rechts auf dem Tisch liegt ein Pentagondodekader.
Dem abgebildeten Archimedischen Körper hatte schon Piero della Francesca in
seinem Buch De corporibus regularibus einen eigenen Abschnitt gewidmet, und
entsprechend gibt ihn Pacioli im dritten Teil seines Libellus auf Tafel XXXVI
wieder. Er galt wegen seiner komplizierten Winkelverhältnisse als eines der am
schwierigsten zu konstruierenden Gebilde, und darin ist wohl der Grund zu sehen,
weshalb sich Pacioli gerade mit diesem Körper abbilden ließ.
56 Das Bild befindet sich im Capodimonte-Museum in Neapel.
57 Es handelt sich um einen sogenannten „Rhombenkuboktaeder“ mit 18 Quadraten und 8
Dreiecken, dessen geometrische Konstruktion durch das „Abschleifen“ aller Kanten eines
Würfels im Verhältnis 1 : √2 : 1 als besondere Herausforderung für die Mathematiker galt.
Die Anfertigung eines solchen Körpers in Glas oder anderem transparenten Material war
damals kaum möglich; wir haben ihn eher als imaginären Körper, sozusagen als das Abbild der
Paciolischen Erörterungen, zu betrachten.
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