De Divina Proportione - Kunstlexikon Saar

Was bei Demokrit und Empedokles bisher die unteilbaren Atome waren, sind bei
Plato nun gewisse Urstrukturen in Form von zwei Klassen rechtwinkliger Dreiecke:
(1) Dreiecke mit den Innenwinkeln 90 0 , 60 0 und 30 0 , aus denen sich ein gleichseitiges Dreieck
bilden läßt.
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(2) Dreiecke mit den Innenwinkeln 90 0 , 45 0 und 45 0 , aus denen sich ein Quadrat bilden läßt.
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Aus den gleichseitigen Dreiecken (1) bilden sich die elementaren Bestandteile der
drei Elemente Feuer, Luft und Wasser, aus den Quadraten (2) ergibt sich das
Element Erde:
(1) die vier Dreiecksflächen des Tetraeders formen den Urbaustein des Feuerelementes,
(2) die sechs Quadratflächen des Würfels (die sich aus insgesamt vierundzwanzig
rechtwinkligen Dreiecken zusammensetzen) formen den Urbaustein des
Erdenelementes,
(3) die acht Dreiecksflächen des Oktaeders formen den Urbaustein des Luftelementes,
(4) die zwanzig Dreiecksflächen des Ikosaeders formen den Urbaustein des
Wasserelementes.
Tetraeder
= Feuer
Würfel
= Erde
Ikosaeder
= Wasser
Oktaeder
= Luft
Dodekaeder
= Äther
Die fünf regulären Körper und ihre zugeordneten Elemente in der Keplerschen Darstellung 26
Warum er bestimmte Elemente den entsprechenden Polyedern zuordnet,
begründet Plato sorgfältig: 27
Der Erde wollen wir die Würfelform geben; denn von den vier Formen ist die Erde am
unbeweglichsten … ; notwendigerweise aber ist der Körper mit den festesten Grundflächen28 von
solcher Beschaffenheit. Was aber die Flächen betrifft, so ist in seinen Teilen und im Ganzen
notwendig das gleichseitige Viereck stabiler als das gleichseitige Dreieck. Wenn wir also diese
Form der Erde zuteilen, halten wir uns an die wahrscheinliche Erklärung. Dem Wasser
26 Abb. aus: Kepler, Weltharmonik, II. Buch, XXV. Satz.
27 Plato, Timaios (55d) bis (56b).
28 Gemeint ist der Würfel.
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