C H A P T E R 5 Analytic Trigonometry

494 Chapter 5 Analytic Trigonometry
18.
sin 2x cos 2x 2 1
sin 2 2x 2 sin 2x cos 2x cos 2 2x 1
2 sin 2x cos 2x 0
19. 6 sin x cos x 32 sin x cos x
3 sin 2x
21. 4 8 sin2 x 41 2 sin2 x
23.
25.
4 cos 2x
sin 4x 0
4x n
x n
4
sin u 4 3
, < u < ⇒ cos u 3
5 2 5
sin 2u 2 sin u cos u 24 53 24
5 25
x 0, 3 5 3 7
, , , , , ,
4 2 4 4 2 4
2 tan u
tan 2u
1 tan2 243
u 1 16
9
8
39 7 24
cos 2u cos
7
2 u sin2 u 9 16
25 25 7
25
tan u 3
, 0 < u <
4 2
sin 2u 2 sin u cos u 2 3
5 4 24
5 25
cos 2u cos2 u sin2 u 16 9 7
25 25 25
tan 2u
2 tan u
1 tan 2 u
3
4
⇒ sin u and cos u
5 5
234
1 9
16
3
2 16 24
7
7
20.
6 cos 2 x 3 32 cos 2 x 1
3 cos 2x
22. cos x sin xcos x sin x cos2 x sin2 x
24.
cos u 2
, < u <
3 2
tan 2u
3
5 u
−2
2 tan u
1 tan 2 u
csc u 3,
2 < u <
y
x
cos 2x
sin 2u 2 sin u cos u 2 5 2 45
3 3 9
cos 2u cos2 u sin2 u 4 5 1
9 9 9
25 2
1 5
45
4