C H A P T E R 5 Analytic Trigonometry

512 Chapter 5 Analytic Trigonometry
9.
11.
sin 2
x
2 2
sin x 2
2
tan x
sin x
cos x
cot x 1
tan x 1
sec x 1
2
cos x
csc x 1
sin x 2
1 2
⇒ cos x
2 2
1
2
1
1
2
1
cot2 1
x 1 csc2 x sin2 x 12.
10. csc
is in Quadrant I.
45
sec 9, sin
2 9
cos 1 1
sec 9
tan
sin
cos
45
9
1
9
45
csc 1 9 95
sin 45 20
cot 1 1 5
tan 45 20
tan
1 cos2
sin
cos
sin2
csc sec
1
sin cos
13. tan 2 xcsc 2 x 1 tan 2 xcot 2 x tan 2 x 1
tan 2 x 1 14. cot2 xsin 2 x cos2 x
sin 2 x sin2 x cos 2 x
15.
sin
2 cos
cot
sin sin
17. cos2 x cos2 x cot2 x cos2 x1 cot2 x cos2 xcsc2 x
19.
cos 2 x 1
sin 2 x cos2 x
sin 2 x cot2 x
tan x 1 2 cos x tan 2 x 2 tan x 1 cos x
sec 2 x 2 tan x cos x
16.
18.
sec2 sin x
x cos x 2 cos x sec x 2 sin x
cos x
20. sec x tan x2 sec2 x 2 sec x tan x tan2 x 21.
22.
1 tan 2 x 2 sec x tan x tan 2 x
1 2 sec x tan x 2 tan 2 x
cos2 x
1 sin x cos2 x 1 sin x
1 sin x 1 sin x
cos2 x1 sin x
1 sin 2 x
1 sin x
23.
cot
2
cos u
u
tan u
tan u sec u
cos u
tan 2 csc 2 tan 2 tan 2 csc 2 1
tan 2 cot 2 1
1
csc 1
1 csc 1 csc 1
csc 1 csc 1csc 1
2
csc 2 1
2
cot 2
2 tan 2
csc 2 x csc x cot x 1
sin 2 x 1
1 cos x
sin 2 x
cos x
sin xsin x