C H A P T E R 5 Analytic Trigonometry

111.
112.
114.
−2 2
−3
cos 3 cos2
3
cos 2 cos sin 2 sin
cos 3 3 sin 2 cos
Let y1 cos3x and
y 2 cos x 3 3sin x 2 cos x.
cos 2 sin 2 cos 2 sin cos sin
cos 3 sin 2 cos 2 sin 2 cos
sin 4 2 sin 2 cos 2
22 sin cos 1 2 sin 2
4 sin cos 1 2 sin 2
−2 2
−3
3
−3
cos 3x cos x
sin 3x sin x
3x x
2 sin
3x x
2 cos
−
3
2 sin 2x sin x
2 cos 2x sin x
tan 2x
2
2
3x x
sin
2
3x x
sin 2
116.
Shifted upward by unit.
Amplitude:
Period: 2
fx cos
1
2
y
2
1
a
2
1
2 −1
2 1 cos 2x
x
2
1 cos 2x
2 2
−2
π 2π
Section 5.5 Multiple-Angle and Product-to-Sum Formulas 507
x
113.
−2 2
−3
cos 4x cos 2x
2 sin 3x
115. sin2 x
2
1
−1
−2
y
3
1 cos 2x
2
π 2π
2 sin 3x sin x
2 sin 3x
cos 4x cos 2x
Let y1
2 sin 3x
and y2 sin x.
4x 2x 4x 2x
2 sin
2 sin
2
1 cos 2x
2 2
x
2 sin 3x
sin x
117. sin2 arcsin x 2 sinarcsin x cosarcsin x
2x1 x 2