C H A P T E R 5 Analytic Trigonometry

74.
75.
76.
y 1 sec x csc x tan x cot x
sec x csc x tan x 1
cos x
1 sin x
sin x cos x
1
sin x 1
cos x
cos x
1
cos x sin x sin2 x
cos x sin x
1 sin2 x
cos x sin x
cos2 x cos x
cot x
cos x sin x sin x
y1 1
sin x 1
cos x tan x
cos x
y1 1 1 sin cos
2 cos 1 sin
1
2
1 sin
cos
77. Let x 3 cos , then
78.
1 cos x
sin x cos x sin x
1 cos2 x
sin x cos x sin2 x sin x
tan x
sin x cos x cos x
cos 1 1 sin 1 sin cos cos
1 sin 2 cos 1 sin cos 1 sin
1
1
1
2 1 2 sin sin2 cos2
cos 1 sin
2
2
1 2 sin 1
cos 1 sin
2 2 sin
cos 1 sin
1 sin 1
sec
cos 1 sin cos
9 x 2 9 3 cos 2 9 9 cos 2 91 cos 2
9 sin 2 3 sin .
Let x 2 cos . 79. Let x 3 sec ,
then
64 16x 2 64 162 cos 2
641 cos 2
64 sin 2
8 sin
Section 5.1 Using Fundamental Identities 445
−2 2
6
−6
−2 2
5
−5
−2 2
9 tan 2
3 tan .
4
−4
x 2 9 3 sec 2 9
9 sec 2 9
9sec 2 1