疑问量词的形式表达与推理模式 - WebRing

最后,把以上结果总合为一个数值:
[who(–)(SING)]
= ∫[0, 1] [whoγ(–)(SING)]dγ 根据(105)
= 1 × (0.2 – 0) + 0 × (0.4 – 0.2) + 0 × (0.6 – 0.4) + 0 × (1 – 0.6)
= 0.2
上述计算结果是合理的,因为在 M4 中,有这么一个元素“a”,我们非常不确定它
是不是人,但却有点确定它是唱歌者,因此我们对“a”是否唱歌的人非常不确定,
这导致疑问句“Who sang”只有很低的圆解值。
根据(106),在 M4 下“Who sang”的 CAγ = {x U: [x PERSONγ SINGγ] =
1},下表列出在不同截割水平 γ 下的 CAγ:
γ CAγ
0 γ 0.6 {b, d}
0.6 < γ 1 {d}
上表显示随着 γ 值增加,CAγ 的元素个数可能有所减少,因此截割水平反映了一
种对解答的“审慎程度”(cautiousness),即 γ 值越大,我们对应把哪些元素归入 CA
越审慎。
4.4 是非问句的圆解值
我们可以把 4.2 小节介绍的数值计算方法推广至是非问句 whether(p)。设 [p] =
0.5,根据(103)和(104),对 0 γ 1,我们有 tγ(0.5) = 0.5,因此根据(72),有
[whetherγ(p)] = 0。由此根据(105),有[whether(p)] = 0。
设[p] > 0.5,根据(103)和(104),当 0 γ 2([p] – 0.5)时,我们有 tγ([p]) = 1, 因
此在这个截割水平下,[whetherγ(p)] = 1。当 2([p] – 0.5) < γ 1 时,我们有 tγ([p])
= 0.5, 因此在这个截割水平下,[whetherγ(p)] = 0。由此根据(105),有[whether(p)]
= 2([p] – 0.5)。
设[p] < 0.5,根据(103)和(104),当 0 γ 2(0.5 – [p])时,我们有 tγ([p]) = 0, 因
此在这个截割水平下,[whetherγ(p)] = 1。当 2(0.5 – [p]) < γ 1 时,我们有 tγ([p])
= 0.5, 因此在这个截割水平下,[whetherγ(p)] = 0。由此根据(105),有[whether(p)]
= 2(0.5 – [p])。
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