疑问量词的形式表达与推理模式 - WebRing

5. 推理模式
5.1 研究范围
本节将讨论疑问句的推理模式。在介绍各种疑问推理前,须先界定本节的研
究范围。首先,尽管本文定义了一套以三分结构为特征、可用来表述陈述句和疑
问句的形式语言,以及各种疑问句的语义解释和计算真值的数值方法,而且还使
用形式化的方法来证明某些疑问句的推理模式(详见附录 K),但本文的主旨并非
建构问题逻辑系统或计算推理系统。因此本节不拟讨论一般逻辑学 “模型
论”(Model Theory)和“证明论”(Proof Theory)所研究的课题,例如问题逻辑系统的
“公理化”(axiomatization)和“元逻辑性质”(metalogical property)、问题逻辑与谓词
逻辑的关系、问题推理的一般证明方法等,也不拟讨论疑问句推理的计算语义学
理论或电脑实现问题。
本文的着眼点是自然逻辑,在 2.4 小节,我们提过自然逻辑的推理包括传统
的三段论推理和对当推理以及当代的单调性推理和对偶性推理。以上这些推理都
是本节的研究对象。此外,本节还会把上一章讨论过的“梯级推理”推广至疑问句,
这些推理可归入语用推理的范畴。
其次,根据 Bergmann (2008),模糊逻辑至少有两个不同的衍推概念。第一
个概念简单称为“衍推”(entailment),只适用于真值为 1 的命题,其定义如下:设
p、p’为命题,则
(124) p衍推p’当且仅当对任何模型而言,[p] = 1 [p’] = 1
上述定义实际上就是谓词逻辑中常用的衍推定义。第二个概念称为“程度衍
推”(degree-entailment),比前一个概念更为一般,其定义如下:设 p, p’为命题,
则
(125) p程度衍推p’当且仅当对任何模型而言,[p] < [p’]
因此,这个概念适用于真值不为 1 的命题,例如模糊命题。不过由于(125)比(124)
包含更多可能情况,“程度衍推”的证明比普通“衍推”的证明困难得多,因此本文
只会研究衍推的问题。
5.2 疑问衍推关系与等价关系
正如上一小节所述,我们把疑问衍推关系(沿用谓词逻辑的衍推符号“”)的
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