Th`ese Marouan BOUALI - Sites personnels de TELECOM ParisTech
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8 TABLE DES MATIÈRES<br />
3.5 Frequency filtering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51<br />
3.5.1 Spectral Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51<br />
3.5.2 Band-pass filtering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52<br />
3.6 Haralick Facet filtering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55<br />
3.7 Multiresolution approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57<br />
3.7.1 Limitations of fourier transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57<br />
3.7.2 Multiresolution analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58<br />
3.7.3 Wavelet basis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58<br />
3.7.4 Filter banks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59<br />
3.7.5 2D wavelet basis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60<br />
3.7.6 Destriping with wavelet coefficient thresholding . . . . . . . . . . . . 62<br />
3.8 Assessing <strong>de</strong>striping quality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63<br />
3.8.1 Noise Reduction Ratio and Image Distortion . . . . . . . . . . . . . 65<br />
3.8.2 Radiometric Improvement Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66<br />
3.8.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67<br />
4 A Variational approach for the <strong>de</strong>striping issue 73<br />
4.1 PDEs and variational methods in image processing . . . . . . . . . . . . . . 73<br />
4.2 Rudin, Osher and Fatemi Mo<strong>de</strong>l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76<br />
4.3 Striping as a texture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82<br />
4.3.1 Yves Meyer’s mo<strong>de</strong>l for oscillatory functions . . . . . . . . . . . . . . 83<br />
4.3.2 Vese-Osher’s Mo<strong>de</strong>l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84<br />
4.3.3 Osher-Solé-Vese’s Mo<strong>de</strong>l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86<br />
4.3.4 Other u + v mo<strong>de</strong>ls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87<br />
4.3.5 Experimental results and discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88<br />
4.4 Destriping via gradient field integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91<br />
4.5 A unidirectional variational <strong>de</strong>striping mo<strong>de</strong>l . . . . . . . . . . . . . . . . . 94<br />
4.6 Optimal regularization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97<br />
4.6.1 Tadmor-Nezzar-Vese (TNV) hierarchical <strong>de</strong>composition . . . . . . . 99<br />
4.6.2 Osher et al. iterative regularization method . . . . . . . . . . . . . . 100<br />
4.6.3 Stopping criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102<br />
4.6.4 Experimental results and discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103<br />
5 Application : Restoration of Aqua MODIS Band 6 111<br />
5.1 Context . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111<br />
5.2 Existing restoration techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113<br />
5.2.1 Global interpolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113<br />
5.2.2 Local interpolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114<br />
5.3 Proposed approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114<br />
5.3.1 Spectral similarity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115<br />
5.3.1.1 Spectral Correlation Measure . . . . . . . . . . . . . . . . . 115<br />
5.3.1.2 Spectral Angle Measure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116