97_knyha-1-177

More documents

Recommendations

Info

8 § 1. Повторення та систематизація навчального матеріалу 1.32. • Катети прямокутного трикутника дорівнюють 6 см і 8 см. Знайдіть відстань від вершини меншого гострого кута трикутника до центра вписаного кола. 1.33. • Площа рівнобічної трапеції дорівнює 36 2 см 2 , а гострий кут — 45°. Знайдіть висоту трапеції, якщо в неї можна вписати коло. 1.34. • Бісектриса кута A трикутника ABC (∠C = 90°) ділить катет BC на відрізки завдовжки 6 см і 10 см. Знайдіть радіус кола, яке проходить через точки A, C і точку перетину цієї бісектриси з катетом BC. 1.35. • Центр кола, вписаного в рівнобічну трапецію, віддалений від кінців її бічної сторони на 12 см і 16 см. Знайдіть периметр трапеції. 1.36. • Діагональ рівнобічної трапеції ділить висоту, проведену з вершини тупого кута, на відрізки завдовжки 15 см і 12 см, а бічна сторона трапеції дорівнює її меншій основі. Знайдіть площу трапеції. 1.37. • Більша діагональ прямокутної трапеції ділить висоту, проведену з вершини тупого кута, на відрізки завдовжки 15 см і 9 см. Більша бічна сторона трапеції дорівнює її меншій основі. Знайдіть площу трапеції. 1.38. • У трапеції ABCD ( BC AD) точка M — середина сторони AB. Знайдіть площу трикутника CMD, якщо площа даної трапеції дорівнює S. 1.39. • Коло, побудоване на діагоналі AC ромба ABCD як на діаметрі, проходить через середину сторони AB. Знайдіть кути ромба. 1.40. •• На сторонах AB і BC трикутника ABC побудовано в зовнішній бік квадрати ABDE і BCFG. Виявилося, що DG AC. Доведіть, що трикутник ABC рівнобедрений. 1.41. •• У трикутнику ABC проведено висоту AH і медіану BM. Відрізок MH перетинає бісектрису CK у її середині. Доведіть, що трикутник ABC рівнобедрений. 1.42. •• Побудуйте чотирикутник за його сторонами та відстанню між серединами діагоналей. 1.43. •• Точка C належить прямому куту BOA (рис. 1.3). Доведіть, що периметр трикутника ABC більший, ніж 2OC. 1.44. •• На аркуші паперу в клітинку накреслено трикутник ABC із вершинами у вузлах сітки (рис. 1.4). За допомогою лінійки побудуйте точку перетину медіан цього трикутника.
1. Задачі на повторення навчального матеріалу з курсу геометрії 8 класу 9 B C B A O A Рис. 1.3 Рис. 1.4 C 1.45. •• У трапеції довжина однієї з діагоналей дорівнює сумі основ, а кут між діагоналями дорівнює 60°. Доведіть, що трапеція є рівнобічною. 1.46. •• На стороні AC трикутника ABC позначили точку K так, що вписані кола трикутників ABK і BCK дотикаються. Доведіть, що точка K належить вписаному колу трикутника ABC. 1.47. •• На сторонах AB і CD трапеції ABCD ( BC AD) відповідно позначили точки K і L такі, що ∠BAL = ∠CDK. Доведіть, що ∠BLA = ∠CKD. 1.48. •• У гострокутному трикутнику ABC відрізок AH є висотою. Із точки H на сторони AB і AC опущено перпендикуляри HK і HL відповідно. Доведіть, що чотирикутник BKLC вписаний. 1.49. •• 1 Точка J належить трикутнику ABC і ∠ BJC = 90° + ∠BAC. 2 Відомо, що пряма AJ містить центр описаного кола трикутника BJC. Доведіть, що точка J — центр вписаного кола трикутника ABC. 1.50. •• Дано два кола. Перше з них проходить через центр O другого кола та перетинає це коло в точках A і B. Хорда OC першого кола перетинає друге коло в точці J. Доведіть, що точка J — центр вписаного кола трикутника ABC. 1.51. •• У трикутнику ABC проведено висоти AH і CP. Знайдіть кут B, якщо відомо, що AC = 2PH. 1.52. •• На стороні AC трикутника ABC позначили точку D таку, що ∠ABD = ∠BCD і AB = CD. Бісектриса кута A перетинає сторону BC у точці E. Доведіть, що DE AB. 1.53. •• Точка D — середина сторони AC трикутника ABC, відрізки DE і DF — бісектриси відповідно трикутників ABD і CBD. Відрізки BD і EF перетинаються в точці M. Доведіть, що DM = 1 EF. 2
Page 2: B c A b a a, b, c — äîâæè
Page 6 and 7: УДК 373.167.1:512 ББК 22.15я
Page 8 and 9: 4 Від авторів Шанов
Page 10 and 11: 6 § 1. Повторення та
Page 14 and 15: 10 § 1. Повторення та
Page 16 and 17: Розв’язування три
Page 18 and 19: 14 § 2. Розв’язуванн
Page 62 and 63:
58 § 2. Розв’язуванн
Page 64 and 65:
60 § 3. пРавильні мно
Page 66 and 67:
Page 68 and 69:
Page 70 and 71:
Page 72 and 73:
Page 74 and 75:
Page 76 and 77:
Page 78 and 79:
Page 80 and 81:
Page 82 and 83:
Page 84 and 85:
Page 86 and 87:
82 § 4. Декартові коо
Page 88 and 89:
Page 90 and 91:
Page 92 and 93:
Page 94 and 95:
Page 96 and 97:
Page 98 and 99:
Page 100 and 101:
Page 102 and 103:
Page 104 and 105:
Page 106 and 107:
Page 108 and 109:
Page 110 and 111:
Page 112 and 113:
Page 114 and 115:
Page 116 and 117:
Page 118 and 119:
Page 120 and 121:
Page 122 and 123:
Page 124 and 125:
Page 126 and 127:
Page 128 and 129:
Page 130 and 131:
126 § 5. ВЕКТОРИ Розгл
Page 132 and 133:
128 § 5. ВЕКТОРИ На ри
Page 134 and 135:
130 § 5. ВЕКТОРИ 14.4.° Н
Page 136 and 137:
132 § 5. ВЕКТОРИ 14.20.°
Page 138 and 139:
134 § 5. ВЕКТОРИ Із фо
Page 140 and 141:
136 § 5. ВЕКТОРИ 15.17.°
Page 142 and 143:
138 § 5. ВЕКТОРИ Знайд
Page 144 and 145:
140 § 5. ВЕКТОРИ Від
Page 146 and 147:
142 § 5. ВЕКТОРИ 9. Які
Page 148 and 149:
144 § 5. ВЕКТОРИ 16.18.
Page 150 and 151:
146 § 5. ВЕКТОРИ 16.45. •
Page 152 and 153:
148 § 5. ВЕКТОРИ Теоре
Page 154 and 155:
150 § 5. ВЕКТОРИ парал
Page 156 and 157:
152 § 5. ВЕКТОРИ Нехай
Page 158 and 159:
154 § 5. ВЕКТОРИ На пр
Page 160 and 161:
156 § 5. ВЕКТОРИ 17.9.° В
Page 162 and 163:
158 § 5. ВЕКТОРИ 17.30.°
Page 164 and 165:
160 § 5. ВЕКТОРИ 17.56. •
Page 166 and 167:
162 § 5. ВЕКТОРИ Означ
Page 168 and 169:
164 § 5. ВЕКТОРИ Для б
Page 170 and 171:
166 § 5. ВЕКТОРИ 2 ⎧x + 1
Page 172 and 173:
168 § 5. ВЕКТОРИ 18.5.° Н
Page 174 and 175:
170 § 5. ВЕКТОРИ , 60 .
Page 176 and 177:
172 § 5. ВЕКТОРИ ! Голо
Page 178 and 179:
174 § 5. ВЕКТОРИ Множе
show all

97_knyha-1-177

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?