Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
26<br />
§ 2. Розв’язування трикутників<br />
3.14.° У трикутнику ABC відомо, що ∠C = 90°, AB = 13 см,<br />
AC = 12 см. На продовженні гіпотенузи AB за точку B позначено<br />
точку D так, що BD = 26 см. Знайдіть відрізок CD.<br />
3.15.° Центр кола, вписаного в прямокутний трикутник, знаходиться<br />
на відстанях a і b від кінців гіпотенузи. Знайдіть гіпотенузу<br />
трикутника.<br />
3.16.° Точка O — центр кола, вписаного в трикутник ABC, BC = a,<br />
AC = b, ∠AOB = 120°. Знайдіть сторону AB.<br />
3.17.° Дві сторони трикутника, кут між якими дорівнює 60°, відносяться<br />
як 5 : 8, а третя сторона дорівнює 21 см. Знайдіть невідомі<br />
сторони трикутника.<br />
3.18.° Дві сторони трикутника відносяться як 1 : 2 3 і утворюють<br />
кут, величина якого становить 30°. Третя сторона трикутника<br />
дорівнює 2 7 см. Знайдіть невідомі сторони трикутника.<br />
3.19.° Сума двох сторін трикутника, які утворюють кут, величина<br />
якого становить 120°, дорівнює 8 см, а довжина третьої сторони<br />
— 7 см. Знайдіть невідомі сторони трикутника.<br />
3.20.° Дві сторони трикутника, кут між якими дорівнює 120°,<br />
відносяться як 5 : 3. Знайдіть сторони трикутника, якщо його<br />
периметр дорівнює 30 см.<br />
3.21.° Дві сторони трикутника дорівнюють 16 см і 14 см, а кут,<br />
протилежний меншій із відомих сторін, дорівнює 60°. Знайдіть<br />
невідому сторону трикутника.<br />
3.22.° Дві сторони трикутника дорівнюють 15 см і 35 см, а кут,<br />
протилежний більшій із відомих сторін, дорівнює 120°. Знайдіть<br />
периметр трикутника.<br />
3.23.° Одна зі сторін трикутника у 2 рази більша за другу, а кут між<br />
цими сторонами становить 60°. Доведіть, що даний трикутник<br />
є прямокутним.<br />
3.24.° Доведіть, що коли квадрат сторони трикутника дорівнює<br />
неповному квадрату суми двох інших сторін, то протилежний<br />
цій стороні кут дорівнює 120°.<br />
3.25.° Доведіть, що коли квадрат сторони трикутника дорівнює неповному<br />
квадрату різниці двох інших сторін, то протилежний<br />
цій стороні кут дорівнює 60°.<br />
3.26.° Дві сторони паралелограма дорівнюють 7 см і 11 см, а одна<br />
з діагоналей — 12 см. Знайдіть другу діагональ паралелограма.<br />
3.27.° Діагоналі паралелограма дорівнюють 13 см і 11 см, а одна зі<br />
сторін — 9 см. Знайдіть периметр паралелограма.
Change language