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note que no consideramos la cuarta iteración para B puesto que la cuarta iteración para A<br />
fue cero, luego la integral resultante de acuerdo a (3) será:<br />
z = x5<br />
3<br />
− x5<br />
6<br />
+ x5<br />
30<br />
= x5<br />
5<br />
Si bien es cierto la función considerada para la integración es bastante simple, nos permite<br />
hacer notar la recursividad del método y la tendencia a buscar una generalización del mismo<br />
(esto en realidad constituye un caso muy simple del método de traspasos del Dr. Federico<br />
Villarreal, note que si estamos realizando traspasos, con la descripción de la siguiente<br />
sección podrá usted darse cuenta de ello y corroborará que la manera de hacerlo constituye<br />
un caso trivial).<br />
Para fijar notación al término A lo denominaremos factor integral en tanto que B será<br />
el factor integral, esto debido a las derivaciones e integraciones sucesivas que se realizan<br />
en cada paso (o proceso de iteración) a considerar.<br />
2.3. Variantes del método de traspasos<br />
Los traspasos pueden ser realizados de dos maneras, de A a B o de B a A, así como<br />
también es posible considerar un proceso mixto de ambos, pero por el momento solo<br />
consideraremos los dos primeros casos y dejaremos el ultimo para la próxima sección.<br />
2.3.1. Traspaso del factor diferencial al factor integral:<br />
En este primer caso estamos considerando el traspaso de A a B, así pues la función z<br />
expresada como z = AdB esta en su forma natural, e indicamos la regla de formación:<br />
“se saca la derivada dA y se traspasa a B lo que se quiera (sea factor o divisor, constante<br />
o variable), después se integra B (la expresión resultante es B1). Se vuelve a derivar, en<br />
este caso a A1, y se hace el traspaso a B1 en seguida se integra B1 (la expresión resultante<br />
es B2), etc.” En resumen:<br />
Primer paso: no efectuamos ninguna operación, tan solo escogemos los A y B adecuados<br />
A ⇒ B<br />
Segundo paso: T1 será el término a traspasar<br />
<br />
dA = T1 · A1 ⇒ B · T1∂x = B1<br />
Tercer paso: T2 será el nuevo término a traspasar<br />
<br />
dA1 = T2 · A2 ⇒ B1 · T2∂x = B2<br />
etc.<br />
Ultimo paso: Colocamos los términos Ai, Bi para obtener el resultado final del proceso<br />
de integración<br />
<br />
z = AdB<br />
= ±Ai · Bi; i = 0, 1, . . . , m, (m: n o de pasos y A0 = A, B0 = B)<br />
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