Reoim - OEI

Luis M. Maraví Zavaleta
Profesor
RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA PJ42 – 3 (Vol. 42 de la REOIM)
I.E. 80915 “Miguel Grau Seminario”, El Pallar, Huamachuco, región de La Libertad, Perú
El valor de c debe corresponder al de un número cuadrado perfecto de una cifra, ya que no es posible
una cifra no entera. De esta manera, el análisis se reduce a cuatro casos:
(i) c = 0
es 100.
(ii) c = 1
(iii) c = 4
(iv) c = 9
En este caso la igualdad es . Elevando al cuadrado cada miembro y despejando
, tenemos que resolver la ecuación , de donde =0 (raíz no aceptada
para las condiciones del problema) o =10 (raíz aceptada). Por lo tanto, el primer valor de
En este caso la igualdad es . Elevando al cuadrado cada miembro y
despejando , se trata de resolver la ecuación , de donde, por razones
análogas a las del primer caso, =12. Por lo tanto, el segundo valor de es 121.
En este caso la igualdad es . Elevando al cuadrado cada miembro y
despejando , se trata de resolver la ecuación , de donde, por razones
análogas a las de los casos anteriores, =14. Por lo tanto, el tercer valor de es 144.
En este caso la igualdad es . Elevando al cuadrado cada miembro y
despejando , se trata de resolver la ecuación , de donde, por razones
análogas a las de los casos anteriores, =16. Por lo tanto, el cuarto valor de es 169.
De esta manera, los números de tres cifras que cumplen con la condición señalada en el
problema son 100, 121, 144 y 169.