Reoim - OEI

por esta operación se disminuye el cálculo a bondad, puesto que se puede traspasar toda
la variable (pero de modo que se pueda integrar B) así la siguiente diferencial será cero y
por lo tanto se acorta el cálculo.
Ejemplo 2. Sea la función z = x 4 ∂x damos la forma que deseamos z = x 2 · ∂( x3
3 )
luego aplicando la regla de formación:
Primer paso: no efectuamos ninguna operación, tan solo identificamos A y B
A ⇒ B
Segundo paso: T1 será el término a traspasar
x3 x5
dA = x · 2 = T1 · A1 ⇒ · x∂x = = B1
3 15
Tercer paso: T2 será el nuevo término a traspasar, pero notemos que
dA1 = ∂(2) = 0, puesto que la derivada es nula, paramos el proceso.
Ultimo paso: Colocamos los términos A0, A1, B0, B1 para obtener el resultado final del
proceso de integración:
z = x 4 ∂x
= A0 · B0 − A1 · B1
= x 2 · x3
3
= x5
5
− 2 · x5
15
2.3.2. Traspaso del factor integral al factor diferencial:
En este segundo caso estamos considerando el traspaso de B a A, así pues la función
z expresada como z = AdB esta en su forma natural, e indicamos la regla de formación:
“se saca la derivada dA y se traspasa lo que se quiera de B, después se integra B (la
expresión resultante es B1). Se vuelve a derivar, en este caso a A1 (expresión que resulta
de multiplicar la derivada de A por el termino traspasado de B), y se traspasa lo que se
desea de B1 en seguida se integra B1 (la expresión resultante es B2), etc.” En resumen:
Primer paso: no efectuamos ninguna operación, tan solo escogemos los A y B adecuados
A ⇒ B
Segundo paso: donde B = T1 · B ∗ 1 y T1 es el término traspasado a dA
dA · T1 = A1 ⇒
B ∗ 1∂x = B1
Tercer paso: donde B1 = T2 · B ∗ 2 y T2 es el término traspasado a dA1
dA1 · T2 = A2 ⇒
etc.
B ∗ 2∂x = B2
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