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Para ello, observemos qeu si P1 es un punto arbitrario sobre AU, y<br />
las rectas BP1, CP1 cortan a UC ′ , UB ′ en V1, UW1, respectivamente, los<br />
triángulos UV1W1 y ABC son perspectivos.<br />
S<br />
A<br />
W<br />
F<br />
W1 B'<br />
A'<br />
P<br />
P1 E<br />
C'<br />
V1 B D<br />
C<br />
Según el teorema de Desargues, los puntos V1W1 ∩ BC, W1U ∩ CA y<br />
UV1 ∩ AB están alineados. Pero las rectas W1U y UV1 son fijas, por tanto<br />
también lo son los puntos W1U ∩ CA y UV1 ∩ AB, haciendo fija a la recta<br />
que pasa por los tres puntos. Por tanto el punto S = V1W1 ∩ BC también<br />
es fijo.<br />
Para un punto arbitrario P1 sobre AU, la recta V1W1 no será tangente<br />
a la circunferencia, pero conocido el punto S, bastará trazar la tangente<br />
desde dicho punto (además de la recta BC) para obtener la recta tangente<br />
buscada.<br />
2<br />
U<br />
V
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