Reoim - OEI

PMJ43-1
Problemas para los más Jóvenes 43
Propuesto por Carlos Hugo Olivera Díaz, Lima, Perú.
ABC es un triángulo rectángulo en B. H es el pie de la altura desde B.
Las medianas que parten de A y B, relativas respectivamente a los
lados BH y HC de los triángulos ABH y HBC, se cortan en el punto M.
Las bisectrices interiores de los ángulos BAH y HBC se cortan en el
punto N. Si α = AMN, β = ANH , determinar el ángulo BHN .
PMJ43-2
Propuesto por Carlos Hugo Olivera Díaz, Lima, Perú.
El triángulo ABC es rectángulo en B, y sea r el radio de su círculo
inscrito. Las bisectrices interiores de los ángulos en A y en C cortan a
sus lados opuestos en N y M, respectivamente. Calcular el área del
triángulo BMN en función de r.
PMJ43-3
Enviado por Juan Jesús Moncada Bolón, San Francisco de Campeche,
México.
En la figura, P y Q son los respectivos puntos medios de los lados de
un cuadrado.