REVISTA CIENTÍFICA - Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología ...

16 puntos de la sección transversal. El presente trabajo brinda una relación entre las velocidades
máxima y media en flujos laminares en tubos y ductos de sección no circular, relación
que permitirá determinar en una forma sencilla el caudal que atraviesa el tubo o ducto.
II. Material y métodos
Flujo en tubos rectangulares
En la Figura N°1 se observa el flujo de un fluido en un tubo de sección rectangular, en
el que el sistema de coordenadas coincide con el centro del tubo y la única componente de
velocidad actual en la dirección del eje X.
Campo de velocidades
Ecuación general
Figura N°1
Tubo rectangular y sistema de coordenadas.
Con la finalidad de obtener la ecuación que modela el campo de velocidades en tubos
rectangulares, se utiliza la Figura N°1 y las ecuaciones de Navier-Stockes en la dirección
del eje X, la cual se expresa como:
⎛ ∂u
∂u
∂u
∂u
⎞ ⎛ 2
u
2
u
2
u ⎞ P
ñ u v w ì ⎜ ∂ ∂ ∂ ⎟ ∂
⎜ + + + = + + + ñg x −
dt dx dy dz ⎟
⎝
⎠ ⎜ dx
2
dy
2
dz
2 ⎟ dx
⎝
⎠
u : Velocidad del fluido en la dirección del eje X [m/s]
v : Velocidad del fluido en la dirección del eje Y [m/s]
w : Velocidad del fluido en la dirección del eje Y [m/s]
µ : Viscosidad absoluta del fluido [N.s/m2]
gx : Aceleración de la gravedad en la dirección del eje X [m/s2]
∂P/∂x : Variación lineal de la presión debido a la fricción en la dirección del flujo [N/m3]
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