TESIS-MAG-0201.pdf

Sea x una solución factible. Si E. corresponde a la asignación de arcos
disyuntivos para dicha solución que contiene arcos redundantes, mientras que E no los
posee, entonces para cada solución factible se definen 2 grafos : = ( y, A u EJ
yD =(V,AuE)U.
Es fácil darse cuenta que para cualquier solución factible x y cualquier par
de nodos u,v LD (u, y) = L D (u, y), Entonces, en ambos grafos tanto la fecha de inicio de
una operación como la terminación de un trabajo tienen el mismo valor. Por lo tanto,
para una misma solución factible en ambos grafos la función objetivo tiene el mismo
valor.
Si PJ (si existe) es la operación que pertenece al trabajo J, que precede a u,
mientras que PM (si existe) corresponde a la operación de procesada en la máquina M
justo antes de y. Entonces para cada operación w, en el grafo D se cumplen trivialmente
las siguientes identidades
r = max(rPM +pPM,rPJ +ppj ) (5.2)
L D (w,S J )=max(L D (SM W ,S J ),L D (SJ W ,S f ))+pW (5.3)
Lo anterior permite construir un algoritmo que calcula la función objetivo en
0(N) [van Laarhoven 92, Taillard 941, donde N corresponde al número de operaciones
del problema.
b) Definición de los componentes de la resolución y clusters.
Para construir una heurística de búsqueda local para este problema se debe
defmir los componentes de la resolución que caracterizarán cada solución factible del
problema. Con ello se podrán defmir los cluster que constituyen la caracterización del
problema según la definición 3.1. Para ello se introducirán nuevos conceptos:
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