movimiento-dos-dimenciones-serway

Al sustituir esta expresión para t1 en la ecuación 4.13 y reemplazando y con h, se obtiene h en
función de V0, Θ.
Componente de posición vertical
1
Y = ( V ) t - g t
2
0Y 1
2 1
V0
sen θ 0
pero: t1
=
2 V0
sen θ
t (
0
)
2
g 1 g
Reemplazando
1
Y = ( V ) t - g t
2
0Y 1
2 1
h ( V0
V sen
sen ) 0 0
0
-
g
1
2
g
V0
2
sen 0
g
⎟ =
⎛ θ ⎞
θ ⎜ ⎟
⎝ ⎠
⎛
⎜
⎝
θ ⎞
⎠
h = ( V0
⎛ V
) 0 sen θ0
⎞ 1
sen θ0 ⎜ ⎟ -
⎝ g ⎠ 2
g
( V ) 2
sen
2
0 θ0
g
2
h = ( V0
⎛ V
) 0 sen θ0
⎞
sen θ0 ⎜ ⎟ -
⎝ g ⎠
( V ) 2
sen
2
0 θ0
2 g
⎛ ( V ) 2 2
0 sen θ ⎞
h =
⎜
0 ⎟
-
⎜ g ⎟
⎝
⎠
( V ) 2
sen
2
0 θ0
2 g
h =
2(
V ) 2
sen
2
- ( V ) 2
sen
2
0 θ0
0 θ0
2g
h =
( V ) 2
sen
2
0 θ0
2g
= V0Y = V0 sen Θ0 Y = h
El alcance R, es la distancia horizontal recorrida en el doble de tiempo necesario para alcanzar la
altura máxima, es decir, en el tiempo 2t.
1
Y = ( V ) t - g t
2
0Y 1 pero: Y = 0
2 1
1
0 = ( V ) t - g t
2
0Y 1
2 1
1
( V ) g t
2
0Y t1
= Cancelando t1
2 1
1
( V0Y
) = g t1
despejando t1
2
2 V
t
0Y
1=
pero: V0Y = V0 sen Θ0
g
3