movimiento-dos-dimenciones-serway

- 77,94
pero:
1
=
( cos α )
2
(45) * tag
= (sec α)
2
α -
10
= 45 tgα
-
2
( ) ( ) 2
cos α 2
cos α
( ) 2
sec
- 77,94 = 45 tgα
- 5 α
2
pero:
(sec α)
= ( tg α ) + 1
- 77,94 = 45 tgα
- 5 ⎡ ( tg α ) 2
⎢⎣
+ 1⎤
⎥⎦
- 77,94 = 45 tgα
- 5(
tg α ) 2
- 5
Ordenando la ecuación
5(
tg α ) 2
- 45 tg α + 5 - 77,94 = 0
5(
tg α ) 2
- 45 tg α - 72,94 = 0
pero: a = 5 b = - 45 c = -72,94
tg
α =
- b
±
b
2
2 a
-
4 a c
2
=
- (- 45)
tg α =
45 ± 3483,8
10
45 ± 59,023
=
10
tg α =
45 + 59,023
= 10,4023
10
tg β =
45 - 59,023
= -1,4023
10
tg α = 10,4023
1 1
t = = = = 10,43 seg.
cosα
cos 84,5
α = arc tg 10,4023
α = 84,5 0
tg β = - 1,4023
1 1
t = = = = 1,72 seg.
cosα
cos - 54,5
β = arc tg - 1,4023
β = - 54,5 0
±
(-45)
2
- 4*
5*
(-72,94)
2 * 5
5
45 ±
=
2025 + 1458,8
10
Problema 17
Se lanza un cuerpo desde el origen con velocidad horizontal de 40 m/s, y con una velocidad vertical
hacia arriba de 60 m/s. Calcular la máxima altura y el alcance horizontal.
V0y = 60 m/seg.
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