movimiento-dos-dimenciones-serway

12 + 5t
2
=
12
t
VOY
* t
+ 5t = VOY
(Ecuación 2)
Igualando ecuación 1 con ecuación 2
3,36 +10t = 12/t + 5t
12 12
3,36 = + 5t -10t
= - 5t
t
t
12 - 5t
2
3,36 =
t
3,36t = 12 - 5t 2
5t 2 + 3,36t - 12 = 0
t =
- b
±
b
2
- 4 a c
2 a
=
- 3,36
±
3,36
2
- 4*
5*
(-12)
2*
5
=
- 3,36
- 3,36 ± 15,85 - 3,36 + 15,85 12,4918
t =
⇒ t =
=
10
10 10
t = 1,25 seg.
Reemplazando el t = 1,25 seg. hallamos VOY
3,36 +10t = VOY (Ecuación 1)
3,36 + 10 *1,25 = VOY
VOY = 3,36 +12,5 = 15,86 m/seg
±
11,28 + 240 - 3,36 ± 251,28
=
10
10
VOY = 15,86 m/seg
La altura máxima es: Ymax =
( V ) 2
OY
2 g
=
( 15,86)
2
2 g
=
251,539 m
2
seg
2
2 * 10 m seg
2
251,539
=
20
= 12,57 metros
VX = VOX = 4,5 m/seg. Por que la velocidad en este sentido permanece constante a través de todo
el recorrido.
V 15,86
tg θ =
OY
= = 3,524
VOX
4,5
θ = arc tg 3,524
θ = 74,15 0
VOY = VO sen θ
15,86 = VO sen 74,15
V o
15,86
= =
sen 74,15
15,86
0,96198
= 16,48 m seg
VO = 16,48 m/seg (Velocidad inicial con que fue lanzada la pelota)
41