movimiento-dos-dimenciones-serway

liberan. Primero observe en la figura 4.9 que la coordenada y inicial del blanco es XT tgΘ y que
disminuye a lo largo de una distancia ½ g t 2 en un tiempo t. En consecuencia, la coordenada y
del blanco como una función del tiempo es, según la ecuación 4.14.
y = XT
tgθ
Ver figura 4.9
y = XT
tgθ
= YT
+ Y Pero Y = ½ g t 2
1
X g t
2
T tgθ
= YT
+ Despejamos YT
2
1
X g y
2
T tgθ
- = YT
2
Si después de esto se escriben las ecuaciones para x y y correspondientes a la trayectoria del
proyectil a lo largo del tiempo, utilizando las ecuaciones 4.12 y 4.13 en forma simultanea, se obtiene
COMPONENTE DE POSICION HORIZONTAL
X = vX * t
X = (v0 cos Θ) t ECUACION 4.12
COMPONENTE DE POSICION VERTICAL
1
Y = ( V0Y
) t -
2
g t
2
Y = V0
sen θ t -
1
2
g t
2
1
YP = V0
sen θ t -
2
g t
2
PERO: XT = (v0 cos Θ) t Despejamos t
X
t =
T
V0
cosθ
Reemplazando en la ecuación anterior
YP = V0
sen θ t
YP
= V0
sen
⎛
⎜
⎝ V
1
- g
2
XT
0 cos
2
t
⎞
⎟
θ ⎠
1
- g t
2
2
θ Cancelando V0
⎛ XT
⎞
YP = sen θ ⎜ ⎟
⎝ cosθ
⎠
-
1
2
g t
2
YP = XT
tgθ
-
1
2
g t
2
Asi pues, al comparar las dos ecuaciones anteriores se vera que cuando
XP = XT ; YP = YT Se produce un choque.
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