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COMPRESIÓN RESISTENCIA RESISTENCIA RESISTENCIA DE DE DE MA MATERIALES MA MATERIALES MA TERIALES TERIALES TERIALES En todas estas fórmulas, I es el momento mínimo de inercia y es igual a siendo: I = S r 2 S = la sección transversal r = el radio de giro Sustituyendo en (21) obtenemos: o bien F = a p 2 E S r 2 e L 2 F a p 2 E r 2 k t = = (26) S e L 2 O sea, que expresada la fórmula en función del radio de giro obtenemos directamente la carga de trabajo unitaria máxima admisible. Debe tenerse precaución al aplicar estas fórmulas, ya que el valor de kt resultante tiene un límite máximo que no podemos sobrepasar, que es el que nos viene determinado por: k c = F S siendo: k = carga de trabajo a la compresión admisible para el material en cuestión. c FUNDACIÓ ASCAMM CENTRE TECNOLÒGIC 31
COMPRESIÓN RESISTENCIA RESISTENCIA RESISTENCIA DE DE DE MA MATERIALES MA MATERIALES MA TERIALES TERIALES TERIALES A partir del punto A y por la fórmula (26) parece que al disminuir L podemos seguir aumentando k , cosa que t no es posible, ya que por otro lado sobrepasamos k . c Dicho de otra forma, la esbeltez de la columna nos lo permite pero no el límite de carga del material. Siempre que nos mantengamos dentro de la zona rayada la columna soportará perfectamente y con suficiente garantía la carga. Donde se cortan las dos curvas, nos da el caso en que el pandeo y la compresión requieren la misma carga unitaria. Este punto es límite de sistema de cálculo y ocurre que operamos a p2 E r2 e L2 = kc L 2 a p 2 E L a p 2 E = = r 2 e k c r e k c L Redordemso que a l = le hemos llamado esbeltez. r Por lo dicho antes: Si l > a p 2 E e k c estamos a la derecha del punto A, luego los cálculos hay que hacerlos por pandeo. Si l < a p 2 E e k c estamos a la izquierda del punto A, y los cálculos los haremos por simple compresión. FUNDACIÓ ASCAMM CENTRE TECNOLÒGIC 32
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