Resistencia de materiales - Ver más Ya.com
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MOMENTO DE INERCIA<br />
operamos<br />
RESISTENCIA RESISTENCIA RESISTENCIA DE DE DE MA MATERIALES<br />
MA MATERIALES<br />
MA TERIALES<br />
TERIALES<br />
TERIALES<br />
b h 3 2 n 3 + 3 n 2 + n b h 3 3 1<br />
Jx = . = (2 + + )<br />
6 n 3 6 n n 2<br />
Hemos llegado a esta ecuación para n divisiones; en realidad estos pequeños rectángulos <strong>de</strong>berían ser<br />
infinitesimales, a ha <strong>de</strong> ten<strong>de</strong>r a cero (a -> 0). Casi po<strong>de</strong>mos <strong>de</strong>cir que han <strong>de</strong> convertirse en una línea <strong>de</strong><br />
longitud b. O sea, que n -> ¥, por lo que:<br />
3 1<br />
= 0 = 0<br />
n n<br />
n -> ¥ n -> ¥<br />
y la ecuación anterior queda así:<br />
o sea<br />
b h 3<br />
J x = . 2<br />
6<br />
J x =<br />
b h 3<br />
3<br />
Si lo expresamos en función <strong>de</strong> la masa será:<br />
J x = M<br />
h 2<br />
3<br />
El radio <strong>de</strong> giro valdrá<br />
b h 3<br />
J 3 h 2 h<br />
r = = = = = r<br />
S b h 3 3<br />
FUNDACIÓ ASCAMM CENTRE TECNOLÒGIC<br />
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