CAPÍTULO 7. Cuerpo rígido - Biblioteca
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<strong>Cuerpo</strong> <strong>rígido</strong> Hugo Medina Guzmán<br />
48. La figura muestra un carrete de alambre que<br />
descansa sobre una superficie horizontal. Cuando se<br />
tira, no se desliza en el punto de contacto P. El<br />
carrete se tira en las direcciones indicadas por<br />
medio de los vectores F1, F2, F3 y F4. Para cada<br />
fuerza determine la dirección en que rueda el<br />
carrete. Advierta que la línea de acción de F2 pasa<br />
por P.<br />
49. El carrete mostrado en la figura tiene un radio<br />
interior r y un radio externo R. El ángulo θ entre la<br />
fuerza aplicada y la horizontal puede variar.<br />
Demuestre que el ángulo crítico para el cual el<br />
carrete no rueda y permanece estacionario está dado<br />
por cosθ = r/R.<br />
(Sugerencia: En el ángulo crítico la línea de acción<br />
de la fuerza aplicada pasa por el punto de contacto.)<br />
50. Se tiene un carrete sobre un plano inclinado, el<br />
cual tiene enrollado un hilo delgado y su extremo<br />
libre sujeta una masa m por medio de una polea sin<br />
fricción y masa despreciables. Se asume que la<br />
masa del carrete M está distribuida uniformemente<br />
en un círculo de radio R. Determinar el ángulo de<br />
inclinación β al cuál el centro de gravedad del<br />
carrete estará en reposo.<br />
51<br />
-1<br />
1<br />
Respuesta. β = sen<br />
. Estará en<br />
2 ⎛ M r ⎞<br />
⎜ + ⎟ 2<br />
⎝ m R ⎠<br />
2 ⎛ M r ⎞<br />
reposo solo si ⎜ + ≥ 1 2 ⎟<br />
⎝ m R ⎠<br />
51. Los discos A y B son del mismo material y<br />
tienen el mismo espesor, pudiendo girar 1ibemente<br />
alrededor de un eje vertical. El disco B se encuentra<br />
en reposo cuando se deja caer sobre el disco A. el<br />
está girando con una velocidad angular de 400 rpm.<br />
Sabiendo que la masa del disco A es de 4 kg,<br />
calcular:<br />
a) La velocidad angular final de los discos.<br />
b) La variación de la energía cinética experimentada<br />
por el sistema.<br />
R = 0,<br />
1 m, R = 0,<br />
15 m,<br />
A<br />
B<br />
Respuesta. a) 334 rpm, .b).- 6,5l J<br />
52. Una bala de 3g se dispara, con una velocidad<br />
horizontal de 550 m/s, contra. Una varilla de<br />
madera AB de longitud L = 0,750 m. La varilla que<br />
inicialmente está en reposo, se encuentra<br />
suspendida de una cuerda de longitud L = 0,750 m.<br />
Sabiendo que h = 0,150 m, calcular las velocidades<br />
de cada uno de los extremos de la varilla<br />
inmediatamente después de que la bala se haya<br />
incrustado.<br />
→<br />
Respuesta. v A = −0,<br />
566iˆ<br />
, v B = 6,<br />
22iˆ<br />
53. Un tablón masa M se apoya sobre un pequeño<br />
pivote D. Un gimnasta A de masa m está de pie<br />
sobre el extremo C del tablón, un segundo gimnasta<br />
B de la misma masa m salta desde la altura h y cae<br />
→