x - ies ana maría matute

I.E.S. Ana Mª Matute Velilla de San Antonio
PROBLEMAS
v r r r r r
1.- Dados los vectores a = 2 · i + 3· j ; b = −3·
+ 4· j , represéntalos gráficamente,
r r
obtén, también gráficamente, el vector a − b y exprésalo en función de sus
componentes.
r r r
r r r
2.- Dado el vector a = −2 · i + 5· j , calcula el módulo de los vectores a, 2· a,
-3· a,
r r r
5·
a,
− 7· a,
10· a . Deduce una relación que permita calcular el módulo del vector λ · a r si
se conoce el módulo de a r .
r r r r r r r r
3.- Dados los vectores a = −i
− 2 · j ; b = 4· i + 2· j ; c = 4· j :
r r r r
A) Comprueba que 2 ·( a + b)
= 2· a + 2· b
r r r
B) Comprueba que ( 2 + 3)· b = 2· b + 3· b
r r r
C) Calcula a , b , y c .
r r r
D) Calcula 3 · a − 2·
b + c .
r r r r
E) Calcula 3·(
b − a)
+ 5·( a + c)
r r r
F) Calcula dos escalares λ y µ que cumplan λ · a + µ · b = c
4.- Dibuja dos vectores de módulos 3 y 5 cuya suma tenga módulo 6. Dibuja otros
dos vectores de módulos 4 y 5 cuya suma tenga módulo 2.
5.- Descompón el vector en las direcciones dadas.
6.- Dados los vectores de la gráfica:
r r
Obtén gráficamente el vector a + b
y sus componentes. Comprueba que
el resultado gráfico coincide con el
numérico.
b r
Y
a r
X
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