x - ies ana maría matute

I.E.S. Ana Mª Matute Velilla de San Antonio
Hay una regla que suele ser útil para restar vectores, y que evidentemente
ofrece el mismo resultado, consiste en unir el final del sustraendo con el final del
minuendo.
r r
a − b
− b r
a r r
a b
r
−
b r
Propiedades de la suma de vectores:
Propiedad conmutativa:
Propiedad asociativa:
Elemento neutro:
r r r r
a + b = b + a
s v r r r r
a + ( b + c)
= ( a + b)
+ c
r r r r r
a + 0 = 0 + a = a
r r r r
a + − a = − a + a =
Elemento opuesto: ( ) ( ) 0 r
El elemento neutro para la suma de vectores, el vector cero ( 0 r ), es una
abstracción matemática, y representa un vector de longitud cero, y con cualquier
dirección y sentido; es su existencia la que permite definir el vector opuesto de uno
dado, y por tanto la resta de vectores.
4.- Producto de un escalar por un vector
El producto de un escalar (λ) por un vector ( a r ) es otro vector, cuyo módulo es
λ veces el de a r , cuya dirección es la de a r , y cuyo sentido es el de a r si λ es positivo
y el opuesto si λ es negativo.
a r
− 2 ⋅a r
2 ⋅a r
−1 ⋅ a r
3 ⋅a r
1
⋅a r
2
Evidentemente, y afortunadamente, se nos cumple aquí la propiedad de que
r r
−1 ⋅ a = −a
, ya que de no ser así tendríamos graves problemas de consistencia con
nuestras definiciones.
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