cartographie de la pollution atmosphérique en milieu urbain à l'aide ...

Chapitre 6 : Pseudostations et stations virtuelles
p
ρ* ( µ s, µ v,
φ)
= ρ a(
µ s,
µ v,
φ)
+ T(
µ s)
ρexp(
−
ττ
) (Equation 6.2)
µ v
Dans l’équation 6.2, la réflectance atmosphérique ρa est une perturbation atmosphérique due
principalement aux molécules de gaz (oxygène, vapeur d'eau, ozone) présentes dans l'atmosphère ainsi
qu'aux particules liquides ou solides en suspension (aérosols, gouttelettes, poussières …). Cette
perturbation n’est pas due à la présence de polluants. Par conséquent, une correction atmosphérique
doit être appliquée pour chacune des dates de prise de vue Landsat et pour chacun des canaux
spectraux.
Après correction atmosphérique, nous obtenons une réflectance exo-atmosphérique corrigée F :
F v
= ρ * ( µ s, µ v,
φ)
− ρ a(
µ s,
µ , φ)
= ρTP
(Equation 6.3)
Cette réflectance exo-atmosphérique corrigée F est directement en relation avec ρ la réflectance du
sol, T la transmittance totale de l’atmosphère à travers la colonne d’air observée par le satellite et le
coefficient d’atténuation P.
Compte tenu de la diversité des réflectances des objets composants une ville et de la résolution de 30
m des capteurs, il n’est pas possible distinguer précisément les objets présents en milieu urbain. De
plus la réflectance du sol ρ est fortement variable dans l’espace et dans le temps. Il est difficile de la
connaître avec précision en tout point. Ainsi pour une date de prise de vue donnée, il est encore plus
difficile d’isoler la transmittance de l’atmosphère T et le coefficient d’atténuation P.
Nous limitons donc l’étude à l’ensemble des pixels contenant des pseudostations. Nous rappelons que
les pseudostations sont des lieux de la ville présentant des propriétés similaires aux stations de
mesures. Par conséquent, la réflectance du sol ρ est la même :
ρ = constante
sur {pseudostations}
Ainsi, une perturbation mesurée à l’aide de la fonction F est reliée soit à la transmittance totale de
l’atmosphère T, soit au coefficient d’atténuation P par la présence de polluant dans la couche limite
atmosphérique. Toute loi établie avec la fonction F ne peut alors qu’être appliquée à l’ensemble des
pseudostations.
De plus, la zone d’étude a une couverture maximale ne dépassant pas la CUS. Nous supposons, en
première approximation, que la transmittance totale de l’atmosphère T y est faiblement variable
devant l’atténuation par la présence de polluant P.
T = constante
Ainsi toute variation de P est directement liée à F (Equation 6.4). Il a équivalence entre l’étude de P
par F. Cette étude est limitée à l’ensemble des pseudostations.
∇F = ρ T∇P
(Equation 6.4)
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